黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题【精准解析】

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大庆实验中学 2019-2020 学年度高一上学期期末考试

数学试题

一、选择题（共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

化简集合与 ,可知中的元素都在中,即可确定集合与集合的关系.

【详解】因为

当时, 为整数, 为奇数,所以 .

故选:C

【点睛】本题考查对集合描述法的理解,判断两个集合间的包含关系,属于基础题.

2.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数函数、对数函数和幂函数的图像与性质,结合单调性及特殊值即可判定选项.

【详解】因为

对于 A,当时, 所以 A 错误;

对于 B,当时, 为单调递减函数,所以时 ,所以 B 错误;

对于 C,由换底公式可知 ,当时 ,

所以 ,即 ,所以 C 正确;

对于 D,因为 ,所以单调递减,而 ,所以 ,所以 D 错误.

综上可知,C 为正确选项.

故选 C

【点睛】本题考查指数函数、对数函数和幂函数的图像与性质的综合应用,函数值大小比较,

属于基础题.

3.已知，则的值构成的集合是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

对分奇数、偶数进行讨论，利用诱导公式化简可得.

【详解】为偶数时，；为奇数时，，则

的值构成的集合为 .

【点睛】本题考查三角式的化简，诱导公式，分类讨论，属于基本题.

4.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一组美丽的曲线（如

图），设点，连结，线段恰好被其中的两个幂函数

的图像三等分，即有，那么（　　）

A. 0 B. 1 C. D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据题意结合图形分别确定的坐标，然后分别代入中求得的

值，最后再求出的值，即可得出答案．

【详解】因为，点，

所以

分别代入中，

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摘要：

大庆实验中学2019-2020学年度高一上学期期末考试数学试题一、选择题（共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合与,可知中的元素都在中,即可确定集合与集合的关系.【详解】因为当时,为整数,为奇数,所以.故选:C【点睛】本题考查对集合描述法的理解,判断两个集合间的包含关系,属于基础题.2.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数、对数函数和幂函数的图像与性质,结合单调性及特殊值即可判定选项.【详解】因为对于A,当时,所以A错误;对于B,当时,为单调递减函数,所以时,所以B错误;对于C,由换底公式可知,当...

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