黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题【精准解析】

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大庆实验中学 2019-2020 学年度高一上学期期末考试
数学试题
一、选择题(共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分)
1.已知集合 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简集合 与 ,可知 中的元素都在 中,即可确定集合 与集合 的关系.
【详解】因为
时, 为整数, 为奇数,所以 .
故选:C
【点睛】本题考查对集合描述法的理解,判断两个集合间的包含关系,属于基础题.
2.若 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据指数函数、对数函数和幂函数的图像与性质,结合单调性及特殊值即可判定选项.
【详解】因为
对于 A,当 时, 所以 A 错误;
对于 B,当 时, 为单调递减函数,所以 ,所以 B 错误;
对于 C,由换底公式可知 ,当 ,
所以 ,即 ,所以 C 正确;
对于 D,因为 ,所以 单调递减,而 ,所以 ,所以 D 错误.
综上可知,C 为正确选项.
故选 C
【点睛】本题考查指数函数、对数函数和幂函数的图像与性质的综合应用,函数值大小比较,
属于基础题.
3.已知 ,则 的值构成的集合是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
对 分奇数、偶数进行讨论,利用诱导公式化简可得.
【详解】 为偶数时, ; 为奇数时, ,则
的值构成的集合为 .
【点睛】本题考查三角式的化简,诱导公式,分类讨论,属于基本题.
4.幂函数 ,当 取不同的正数时,在区间 上它们的图像是一组美丽的曲线(如
图),设点 ,连结 ,线段 恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分,即有 ,那么 (  )
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
先根合图别确 坐标别代 中求得 的
值,最后再求出 的值,即可得出答案.
【详解】因为 ,点 ,
所以
分别代入 中,
摘要:

大庆实验中学2019-2020学年度高一上学期期末考试数学试题一、选择题(共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合与,可知中的元素都在中,即可确定集合与集合的关系.【详解】因为当时,为整数,为奇数,所以.故选:C【点睛】本题考查对集合描述法的理解,判断两个集合间的包含关系,属于基础题.2.若,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数、对数函数和幂函数的图像与性质,结合单调性及特殊值即可判定选项.【详解】因为对于A,当时,所以A错误;对于B,当时,为单调递减函数,所以时,所以B错误;对于C,由换底公式可知,当...

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