黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题 【精准解析】

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铁人中学 2017 级高三学年考前模拟训练（二）数学（理科）试卷
一、选择题
1.已知集合 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由初等函数的定义域以及值域可得集合 ， ，再求交集即可.
【详解】∵ ，
函数
的
定义域满足 ，解得 ，
∴ ，
∴ ，
故选：A.
【点睛】本题主要考查了常见函数定义域以及值域的求法，集合间交集的运算，属于基础题.
2.设 ， 是虚数单位，则“复数 为纯虚数”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数的分类，以及充分条件与必要条件的概念，即可求出结果.
【详解】因为 ，
若复数 为纯虚数，则 ， ，所以 ；即“复数 为纯虚数”
是“ ”的充分条件；
若 ，则 ，但复数 不是纯虚数；即“复数 为纯虚数”不是“
”的必要条件；
综上，“复数 为纯虚数”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查判断命题的充分不必要条件，涉及复数的分类，属于基础题型.
3.图（ ）是某品牌汽车 年月销量统计图，图（ ）是该品牌汽车月销量占所属汽车公
司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（ ）
A. 该品牌汽车 年全年销量中， 月份月销量最多
B. 该品牌汽车 年上半年的销售淡季是 月份，下半年的销售淡季是 月份
C. 年该品牌汽车所属公司 月份的汽车销量比 月份多
D. 该品牌汽车 年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图（ ）中的条形统计图可判断出 A、B、D 选项的正误，结合图（ ）和图（ ）比较该
品牌汽车所属公司 月份和 月份销量的大小，可判断出 C 选项的正误.
【详解】根据图（ ）中的条形统计图可知，该品牌汽车 年全年销量中， 月份月销量
最多，A 选项正确；
该品牌汽车 年上半年销量最少的月份是 月份，下半年销量最少的月份是 月份，B
选项正确；
由条形统计图中的波动性可知，该品牌汽车 年下半年月销量相对于上半年，波动性小，
变化较平稳，D 选项正确；
由图（ ）和图（ ）可知，该品牌汽车 月份和 月份的销量相等，但该品牌汽车 月份的
销量占该品牌汽车所属公司当月总销量的比例较 月份的大，所以， 年该品牌汽车所
属公司 月份的汽车销量比 月份少，C 选项错误.
故选：C.
【点睛】本题考查条形统计图与频率分布折线图的应用，考查学生数据处理的能力，属于中
等题.
4.若 ，且 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C. 7 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
摘要：

铁人中学2017级高三学年考前模拟训练（二）数学（理科）试卷一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由初等函数的定义域以及值域可得集合，，再求交集即可.【详解】∵，函数的定义域满足，解得，∴，∴，故选：A.【点睛】本题主要考查了常见函数定义域以及值域的求法，集合间交集的运算，属于基础题.2.设，是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】A【解析】【分析】根据复数的分类，以及充分条件与必要条件的概念，即可求出结果.【详解】因为，若复数为纯虚数，则，，所以；即“复数为纯虚数”是“”的充...

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