黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（一）数学（理）

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大庆铁人中学 2017 级高三学年考前模拟训练

理科数学试题

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.已知集合

{ , ,0}, {1,2}A a a B

, 若A∩B={1},则实数 a的值为

A. -1 B.0 C.1 D.±1

2．若复数 z与其共轭复数

满足

izz 312 

，则

|| z

A．

B．

C．2 D．

3.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示得坐标系，设秒针

针尖的位置 P(x,y),若初始位置为

,

,当秒针从

（此时 t=0）正常开

始转动时。那么点 P的纵坐标 y与时间 t的函数关系为

A .  

+

） .B.    

+

）

C.    

-

） D.  

-

）

4．双曲线

   的渐近线方程是：=2,则双曲线的焦距为：

A．3 B．6 C． D．



5．已知

nm,

是两条不重合的直线，



是两个不重合的平面，则下列命题中，错误的是

A．若



 mnm ,

，则



//n

B．若



nmnm ,//,//

，则



//n

C．若



 nmnm ,,

，则





D．若



//,//m

，则



//m

或



m

6.右图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相

互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上

方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.

若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入④号球槽

的概率为

7.元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中，提及如下问题：今有银一秤一斤十两，令甲.乙.丙从上

作折半差分之.其意思是：现有银一秤一斤十两，将银分给甲.乙.丙三人，他们三人每一个人

所得是前一人所得的一半，若银的数量不变，按此法将银依次分给 5个人，则得银最少的 3

个人一共得银（规定一秤=10 斤，一斤=10 两）

A. 

两 B. 

两 C

 两 D.

 两

8. 设

6log

a

，

12log

b

，

15log

c

，则

cba 

abc 

cab 

bac 

9.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为 8cm,细沙全部在上部时，其高

度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.当细沙全部漏入下部后，

恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（）

A. B. C. D.

10. 在平行四边形

ABCD

中，

2 2 3AB AD

，

是BC 的中点，

点在边

上，且

2CF FD

，若

 BFAE

，则

DAB



120



150

11.已知数列

{}

的各项均为正数,其前 n项和

满足

4 2 , ( )

n n n

S a a n   N

设

( 1) ,

n n n

b a a 

  

Tn为数列

{}

的前 n项和,则

T

A.110 B.220 C.440 D.880



3 17



4 17



(

)

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摘要：

大庆铁人中学2017级高三学年考前模拟训练理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,若A∩B={1},则实数a的值为A.-1B.0C.1D.±12．若复数z与其共轭复数满足，则A．B．C．2D．3.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示得坐标系，设秒针针尖的位置P(x,y),若初始位置为,,当秒针从（此时t=0）正常开始转动时。那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为A.+）.B.+）C.-）D.-）4．双曲线的渐近线方程是：=2,则双曲线的焦距为：A．3B．6C．D．5．已知...

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