黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三上学期阶段考试数学（理科）试题含答案

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大庆铁人中学高三学年上学期阶段质量检测

数学试题（理科）

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．）

1．已知集合

M={y|y=x2}

，

N={ y|x2+y2=2}

，则

M∩N

=（）

{(1,1),(−1,1)}

{1}

[0,1]

[0,

√

2．已知为虚数单位，复数，则 |

| + ＝( )

A. B.1 C.1 D.

3．由曲线围成的封闭图形面积为 ( )

A. B . C. D.

4．已知，当与平行时，

的值为(　　)

A. B．－ C．－ D.

5.现有四个函数：① ；② ；③ ；④ 的图象

(部分)如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)

A. ①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①

6．已知函数，其中，若恒成立，

且，则等于（）

A. B. C. D.

7.已知函数是定义在

上的偶函数, 且在区间单调递增.

若实数满足 , 则的取值范围是（

）

A. B. C. D.

8．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）

A.16 B.4 C.8 D.2

9．数列满足，则的大小关系为

（）

A. B. C. D.大小关系不确定

10．已知函数在上满足则曲线

处的切线方程是（）

A. B. C. D.

11．已知实系数一元二次方程的两个实根为

、

, 并且

，则的取值范围是 ( )

(−1,−1

(−3,−1

12．已知定义在

上的可导函数

f(x)

满足：

f'(x)+f(x)<0

，则

f(m−m2)

em2−m+1

与

f(1)

（

是自然对数的底数）的大小关系是（）

f(m−m2)

em2−m+1

f(1)

f(m−m2)

em2−m+1

f(1)

f(m−m2)

em2−m+1

f(1)

D. 不确

定

二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

13．已知在处取得极值，则的最小

值为________。

14．已知：

150sin90sin30sin

222





；

125sin65sin5sin

222





通过观察

上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：________________________________________

（ * ）

15．已知，，，，

则的值为___________.

16．对任意实数

x , y

满足方程

2x=ex+y−1+ex−y−1

（

是自然对数的底数），则

ex⋅y=

_____

____.

三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本题满分 10 分）

设是公比不为 1 的等比数列，为的等差中项

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摘要：

大庆铁人中学高三学年上学期阶段质量检测数学试题（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（）A.{(1,1),(−1,1)}B.{1}C.[0,1]D.[0,√2]2．已知为虚数单位，复数，则|z|+＝()A.B.1C.1D.3．由曲线围成的封闭图形面积为()A.B.C.D.4．已知，当与平行时，k的值为(　　)A.B．－C．－D.5.现有四个函数：①；②；③；④的图象(部分)如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A.①④②③B．...

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