黑龙江省大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试卷含答案
数学（理） 试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．设全集 ， , ，则右图中阴影部分表示的集合
为 （ ）
． ．
． ．
2．.函数 的零点所在区间是( )
． ． ． ．
3．命题“对任意实数 x∈[1，2]，关于 x的不等式 x2－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不
充分条件是( )
．a≥4 ．a≤4 ．a≥3 ．a≤3
4．设 ， 则( )
. －1 . . .
5．已知 f(x)，g(x)分别是定义在 R上的偶函数和奇函数，且 f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则 f(1)＋
g(1)＝( )
．－3 ．－1 ．1 ．3
6．已知函数 f(x)满足对任意的 x1，x2∈(0，＋∞)，恒有 成立．
若 ，则 a，b，c的大小关系是( )
． ． ． D．
7．已知函数
)0,0( )sin(2
xxf
，
且函数的图象如图所示，则点
),(
的坐标是( )
.
)
3
,2(
)
3
,4(
)
3
2
,2(
.
)
3
2
,4(
8．已知定义在 R上的奇函数 f(x)满足 f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则( )
．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25)
2
-2
3
24
24
5
x
y
o
U
B
A
第1题图
y
Q
P
R
M
Ox
( ) ∙ ∙
π
∙
π
第12 题图
C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)<f(11)
9． 是锐角，且 ，则 =( )
． ． ． ．
10.函数 的图像可以通过以下哪种变换得到函数 的
图像（ ）
．向右平移
个单位 ．向左平移
个单位
．向右平移
2
个单位 ．向左平移
2
个单位
11．若函数 在点 处的切线平行于函数 在点
处的切线，则直线 的斜率（ ）
．1 ． ． ．
12．如图，函数 （其中 ， ， ）
与坐标轴的三个交点 、 、 满足 ， ，
为 的中点， ， 则 的值为( )
． ． ．8 ．16
二．填空题（每个题 5 分，共 20 分）
13． 的值是________．
14．已知 )是周期为 2的奇函数，当－1≤x≤0时，f(x)＝－2x(x＋1)，则 的
值为________．
15．如图所示，在一个边长为 1 的正方形
AOBC
内，曲线
2
y x
和曲线
y x
围成一个叶
形图（阴影部分），向正方形
AOBC
内随机投一点（该点落在正方形
AOBC
内任何一点是
等可能的），
则所投的点落在叶形图内部的概率是 .
16．设函数 f(x)= 有两个零点，求实数 m的取值范围________．
三．解答题（共 6 道题，70 分）
17. 在 所 对 的 边 分 别 为 且 ，
（1）求角 的大小；
（2）若 ， ，求 及 的面积.
18. 已知函数 .（1）求 的最小正周期；
（2）求 在区间 上的最大值和最小值
19. 设函数 ，曲线 y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为 y＝(e－1)x＋4.
(1)求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间．
20．已知函数 （ ）的最小正周期为 ．
（Ⅰ）求函数 的单调增区间；
（Ⅱ）将函数 的图象上的点的横坐标变为原来的 2倍（纵坐标不变），再向左平移 个
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数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，,，则右图中阴影部分表示的集合为（）．．．．2．.函数的零点所在区间是( )．．．．3．命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x2－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是( )．a≥4．a≤4．a≥3．a≤34．设，则( ).－1...5．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( )．－3．－1．1．36．已知函数f(x)满足对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，恒有成...
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