黑龙江省大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试卷含答案

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数学（文）试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集

U R

，集合

{ | 2A x x  

或

4x

}，

{ | 3 3}B x x   

，则

( )

C A B 

（）

{ | 3 4}x x  

{ | 2 3}x x  

{ | 3 2x x   

或

3 4}x 

D．

{ | 2 4}x x  

2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）

A． B． C． D．

3. 已知命题 ,使；命题 ,都有

.给出下列结论：其中正确的是（）

① 命题“ ”是真命题； ②命题“ ”是假命题；

③ 命题“ ”是真命题； ④命题“ ”是假命题.

A.① ② ③ B.③ ④ C.② ④ D.② ③

4.若两个非零向量



满足

||2|||| ababa 





,则向量

a b

 

与

b a

 

的夹角（　　）

A．



B．



C．



D．



5.设函数，则满足的取值范围是（）

A． B．[0，2] C． D．

6．设函数

2 2

( ) cos ( ) sin ( ),

4 4

f x x x x R

 

    

，则函数

( )f x

是（）

A．最小正周期为



的奇函数 B．最小正周期为



的偶函数

C．最小正周期为



的奇函数 D．最小正周期为



的偶函数

7．已知

0 1a 

，则函数的零点的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D.4

8.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数设，

，

，则的大小关系是( )

A． B． C． D．

9.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是( )

A． B． C． D．

10.

xbxaxf cossin)( 

（

、

为常数），在



x

处取得最小值，则函数

)

(xfy 



是（）

A.偶函数且它的图象关于点

)0,(



对称 B．偶函数且它的图象关于点

)0,

(



对称

C．奇函数且它的图象关于点

)0,

(



对称 D．奇函数且它的图象关于点

)0,(



对称

11.若函数

)( xf

的导函数

34)('

 xxxf

，则使得函数

)1( xf

单调递减的一个充分不必

要条件是

∈( )

. (0,1)A

. (3, 5)B

. (2, 3)C

. (2, 4)D

12.已知函数有且仅有两个不同的零点，则的

最小值为( )

A. B. C. D.

二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.)

13．函数的部分图象

如图所示，则该函数为____________

14．已知，若与共线，则

15 ．已知函数且，是的导函数，则

＝_____

16．有下列命题：

① 已知平面向量， , 的夹角为钝角，则；

② 若函数的图象和的图象关于点对称，则

；

③ 若函数在上单调递增，则；

④ 若函数，则其周期为

⑤ 幂函数 (

∈Z)为偶函数，且，则实数。

其中真命题的序号是 .

三．解答题（共 6 道题，70 分）

17.在



ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．已知

（I）求

sin

的值；

（II）若，求的面积 S。

18.已知函数 .（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值

19. 设函数曲线在点处的切线方程为

（1）求的解析式

（2）证明上任意一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定

值，并求出此定值

20．已知中，，记．

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摘要：

数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集UR，集合{|2Axx或4x}，{|33}Bxx，则()UCAB（）A.{|34}xxB.{|23}xxC{|32xx或34}xD．{|24}xx2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知命题,使；命题,都有.给出下列结论：其中正确的是（）①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.A.①②③B.③④C.②④D.②③4.若两个非零向量a,b满足||2|...

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