黑龙江省大庆四中2019-2020学年高二下学期第二次检测理科数学试题含答案

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大庆四中 2019~2020 学年度第二学期第二次检测高二年级

理科数学试题

一、选择题

1．复数，则对应的点所在的象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知两组数据的对应关系如表所示，若根据表中的数据得出关于的线性回归方程为

，则表中的值为（）

24568

30 38 50 72

A．50 B．60 C．56.5 D．55.5

3．某班有 50 名同学，一次数学考试的成绩，已知，则该班学

生数学成绩在 120 分以上的人数（）

A．7 B．7 C．8 D．9

4．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，...，，则下列说法

中不正确的是（）

A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量和之间具有线性相关关系

5．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围（）

A．B．C．或 D．或

6．等于（）

A．B．C．D．

7．一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同

站法的种数为（）

A．24 B．16 C．12 D．8

8．若，则等于（）

A．－2 B．2 C．－4 D．0

9．现要制作一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积最大，高应为（）

A．B．C．D．

10．将 9个相同的小球放入 3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有 1个小球，且每个盒子中的小球个数

都不相同，则共有不同的放法（）

A．15 种B．18 种C．19 种D．21 种

11．设函数，函数，若对于，，

使成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

12．设函数的图象与直线有且仅有四个公共点，这四个公共点横坐标的最大

值为，则（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．展开式中的常数项是______.

14．______.

15．对大于或等于 2的自然数，的次方幂有如下分解方式：

，，

根据上述分解规律，若，的分解式中最小的数是 21，则 ______.

16．设定义在上的函数满足，，其中是的导函数；则不等式

的解集为______.

三、解答题

17．已知函数 .

（1）求在处的切线方程；

（2）设，求函数的极值.

18．某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔

出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的 3名同学有 2名女生；高中学部选出的 5名同学有 3名女生，

竞赛组委会将从这 8名同学中随机选出 4人参加比赛.

（1）设“选出的 4人中恰有 2名女生，而且这 2名女生来自同一个学部”为事件，求事件的概率

；

（2）设为选出的 4人中女生的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

19．已知函数，求证： .

20．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对 100 名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在

高速公路上行驶时的平均车速情况为：在 55 名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h 的有 40 人；在 45 名

女性驾驶员中，平均车速不超过100km/h 的有 25 人.

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摘要：

大庆四中2019~2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学试题一、选择题1．复数，则对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知两组数据的对应关系如表所示，若根据表中的数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）2456830385072A．50B．60C．56.5D．55.53．某班有50名同学，一次数学考试的成绩，已知，则该班学生数学成绩在120分以上的人数（）A．7B．7C．8D．94．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，...，，则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B．残差平方和越小的模型，拟合...

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