黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2021届高三上学期联考数学（理）

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三校清北班段段清联考数学试题 12 月20 日
（时间 120 分钟，满分 150 分）
一、选择题：本题共 12 小题，毎小题 5分，共 60 分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1. 已知集合
 
260A x x x   
，集合
 
10B x x  
，则
 
RAB
（ ）
A.
 
1,3
B.
1,3
C.
3, 
D.
 
3, 
2. 已知
cos sin( ) 0
 
 
,那么角
是（ ）
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角
C．第一或第三象限角 D．第一或第四象限角
3．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：
“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，
上与木齐．问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦．弦者，葛之长”．意思是：
今有 2丈长的圆木，其横截面周长 3尺，葛藤从圆木底端绕圆木 7周至顶端，问葛藤有多长？九章算
术还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角
边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（ 注：1丈＝10 尺）
A．29 尺 B．27 尺 C．23 尺 D．21 尺
4.已知数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，且
21
nn
Sa
，则
6
6
S
a
（ ）
A．
63
32
B．
31
16
C．
123
64
D．
127
128
5.已知 0＜a＜b＜1，下列不等式成立的是
A．
1
1
3
2
ab
B．
11
23
ab
 
 
 
C．
11
33
log logab
D．
11
log log
33
ab
6．若过点
(2,1)P
的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线
2 3 0xy  
的距离是（ ）
A．
45
5
B．
35
5
C．
25
5
D．
5
5
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）
A．
3 2 2 5
2

B．
1
3
C．
2 5 1
2

D．
1 2 2 5
2

8. l是经过双曲线
22
22
: 1( 0, 0)
xy
C a b
ab
 
焦点 F且与实轴垂直的直线，
A，
B是双曲线 C的两个顶点，
若在 l上存在一点 P，使
45APB  
，则双曲线离心率的最大值为（ ）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
9．蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米
糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006 年5月20 日，蹴
鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．
3D
打印属于快速成形
技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠
累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模
型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已
知某鞠的表面上有四个点
、
、
、
D
，满足任意两点间的直线距离为
2 6cm
，现在利用
3D
打
印技术制作模型，该模型是由鞠的内部挖去由
ABCD
组成的几何体后剩余的部分，打印所用原料密度
为
3
1g / cm
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（参考数据：取
π3.14
，
2 1.41
，
3 1.73
，精确到
0.1
）
A．
113.0g
B．
267.9g
C．
99.2g
D．
13.8g
10.已知函数
 
2
lg 1f x x x  
，若等差数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，且
 
11 10fa  
，
 
2020 1 10fa 
，则
2020
S
（ ）
A．
1010
B．
2020
C．
2020
D．
1010
摘要：

三校清北班段段清联考数学试题12月20日（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本题共12小题，毎小题5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知,那么角是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角3．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦．弦者，葛之长”．意思是：今有2丈长的圆木，其横截面周长3尺，葛藤从圆木底端绕圆木7周至顶端，问葛藤有多长？九章算术还有解释：...

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