黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题【精准解析】

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大庆中学 2019—2020 学年度上学期期末考试
高二年级理科数学试题
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）
1.已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 的共轭复数 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由 ，得 ，故选 A.
2.设 ，则“ ”是“ ”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出两不等式
的
解集，根据两解集的包含关系确定.
【详解】化简不等式，可知 推不出 ；
由 能推出 ，
故“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选 B．
【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合
的
关系来判断条件．
3.已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运用中间量 比较 ，运用中间量 比较
【 详 解 】 则
．故选 B．
【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量
法，利用转化与化归思想解题．
4.已知 m，n 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若 则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】B
【解析】
试题分析：线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故 B 正确.
考点：空间点线面位置关系．
【
此处有视频，请去附件查看】
5.如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部
分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
设正方形边长为 ，则圆的半径为 ，正方形的面积为 ，圆的面积为 .由图形的对称
性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，
此点取自黑色部分的概率是 ，选 B.
点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面
积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件 A 区域的几何度量，最后计
算 .
6.用秦九韶算法求多项式 在 时， 的值为（ ）
A. 2 B. -4 C. 4 D. -3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据秦九韶算法先将多项式改写成如下形式：
将 代入并依次计算 ， ，
的
值，即可得到答案
【详解】多项式 ，
当 时， ， ， ，故选 B．
【点睛】本题考查的知识点是秦九韶算法，其中熟练掌握秦九韶算法的运算法则，是解答本
题的关键，属于中档题.
7.已知数列 中， ， ，则 的值是（ ）
摘要：

大庆中学2019—2020学年度上学期期末考试高二年级理科数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数()A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得，故选A.2.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】化简不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B．【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件．3.已知，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分...

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