黑龙江省大庆中学2021届高三10月月考数学(理)试题含答案

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大庆中学 2020-2021 上半学年高三年级第一次月考数学试题(理科)
时间:120 分钟 满分:150
一、单选题
1.已知集合 ,则 (
ABCD
2.已知命题 ,命题 :正数的对数都是正数,则下列命题中为真
命题的是(
A B C D
3.已知 ,则 (
ABCD
4.已知平面向量 ,且 ,则 (
ABCD
5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(
A20 B24
C 18 D16
6.已知 是 的奇函数,满足 ,若
,则 ( )
A.—50 B.2 C.0 D.50
7.甲、乙、丙、丁四个人去旅游,可供选择的景点有 3 个,每人只能选择一个景点且甲、乙不能
同去一个景点,则不同的选择方案的种数是( )
ABCD
8.在等比数列 中, 是方程 的根,则
A B C D
9.已知 AB是圆 上的两个动点,且 .若点 M是线
段 的中点,则
AB2 CD3
101748 年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥”.根据此公
式,有下列四个结论:① ;② ;③ ;④
.其中所有正确结论的编号是(
A.①②③ B.②④ C.①② D.①③
11设双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与双曲线的右支
交于两点 ,若 ,且 的一个四等分点,则双曲线 的离心率是(
ABCD.5
12已知函数 fx)满足 fx)=f3x),当 x[13),fx)=lnx,若在区间[19)内,函
gx)=fx)﹣ax 有三个不同零点,则实数 a的取值范围是(
A B C D
二、填空题
13.函数 ,则 ____________
14 的展开式中 的系数为________.(用数字作答)
15.已知实数 满足约束条件, 的最大值为_____
_
16
,
所成角
的余弦值 .
三、解答题
17.已知数列 的前 n项和为 ,且满足 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)令 ,记数列 的前 n项和为 ,求证: .
18.已知 的内角 所对的边为 , , .
1)求 2)若角 的平分线交 , 的面积为 ,求 的长.
19.设甲、乙两位同学上学期间,每天 7:30 之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情
况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.A
(1)用 表示甲同学上学期间的三天中 7:30 之前到校的天数,求随机变量 的分布列和数学期
望;
摘要:

大庆中学2020-2021上半学年高三年级第一次月考数学试题(理科)时间:120分钟满分:150分一、单选题1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知命题:,,命题:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.3.已知,则()A.B.C.D.4.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.20B.24C.18D.166.已知是的奇函数,满足,若,则()A.—50B.2C.0D.507.甲、乙、丙、丁四个人去旅游,可供选择的景点有3个,每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点,则不同的选择方案的种数是()A.B.C...

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