黑龙江省大庆中学2021届高三10月月考数学（文）试题含答案

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2020-2021 学年上学期第一次月考
高三文科数学 试卷
一、选择题
1.设集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则 A∪B＝（　 　）
A．{1，2，3，4} B．{2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}
2..复数
z
=
2
2
i
i
（
i
为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知函数，则 （　 　）
A．是奇函数，且在 R上是增函数 B．是偶函数，且在 R上是增函数
C．是奇函数，且在 R上是减函数 D．是偶函数，且在 R上是减函数
4.已知平面向量若则（ ）
A．B． C．D．
5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
6.已知空间中不过同一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两
两相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7.设
，
则f[f(11)]的值是（ ）
A．1 B．eC．D．
8.若，且，则（ ）
A．B．C．7 D．
9.已知数列是公比不为 1的等比数列，为其前 n项和，满足，且成等差数列，则（　　）
A．B．6 C．7 D．9
10.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象　　
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
11．如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是
棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
A． B． C．D．
12.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．平面向量、满足，，，则向量、的夹角为_______.
14．如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为____
_____.
15.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下
问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织
九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天
少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为___________.
16.已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则_____________.
三、解答题
17.已知函数 ，
x R
.
⑴求
( )f x
的最小正周期；
⑵求
( )f x
在区间
，
]
2
上的最大值和最小值.
18.△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，设．
（1）求 B；
（2）若△ABC 的面积等于，求△ABC 的周长的小值．
19.在递增的等比数列中，，.为等差数列的前项和，，.
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前项和.
20.如图，在四棱锥中，是等边三角形，侧面底面，其中，，，.
（Ⅰ）是上一点，求证：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
21．代驾就是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的
车将其送至指定地点并收取一定费用的行为.某互联网代驾平台为了分析客户的需求，以便
于更好的服务广大客户，随机调查了 1000 名代驾司机一个月内的客户满意或不满意的评价，
得到如下列联表：
非常满意 基本满意 合计
驾龄年300
驾龄10 年以上
合计
其中
（1）求、、的值；
（2）分别估计客户对“驾龄年”、“驾龄10 年以上”代驾司机服务基本满意的概率；
摘要：

2020-2021学年上学期第一次月考高三文科数学试卷一、选择题1.设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（　　）A．{1，2，3，4}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}2..复数z=22ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数，则（　　）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数4.已知平面向量若则（）A．B．C．D．5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.6.已知空间中不过同一...

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