黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期四月月考数学试题【精准解析】

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2020 年高一学年下学期四月月考（线上）

数学试题

（时间：120 分钟满分：150 分）

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1. 已知数列，则是这个数列的第（）项

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

【答案】D

【解析】

由，得

即，

解得，

故选 D

2. 已知，，则的最大值为（）

A. B. 2 C. 4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由两点的距离公式表示，再运用两角差的余弦公式化简，利用余弦函数的值域求得最值.

【详解】∵ ，，

∴

∵ ，∴ .

故选

【点睛】本题综合考查两点的距离公式、同角三角函数的平方关系、两角差的余弦公式和余

弦的值域，属于中档题.

3. 在等差数列中，，，则其公差为（）

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

等差数列中，根据下标和性质解得：、，即可得出公差．

【详解】解：在等差数列中，，，

又，，

公差为 .

故选：D.

【点睛】本题考查了等差数列

的

通项公式及性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4. 若是边长为的等边三角形，向量，，，有下列命题：

① ；② 与垂直；③ ；④ .

其中正确命题的个数是（）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据向量模长可判断命题①的正误；计算与的数量积，可判断命题②的正误；利

用平面向量加法法则可判断命题③④的正误.

【详解】，命题①正确；

，命题②正确；

，命题③正确；

，命题④错误.

因此，正确命题的个数为 .

故选：D.

【点睛】本题考查与平面向量相关命题真假的判断，涉及平面向量加法法则、垂直向量的表

示以及向量模的概念，考查推理能力，属于中等题.

5. 下图是某省从 1 月 21 日至 2 月 24 日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.

若该省从 1 月 21 日至 2 月 24 日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，

的前

项和为，则下列说法中正确的是（）

A. 数列是递增数列 B. 数列是递增数列

C. 数列的最大项是 D. 数列的最大项是

【答案】C

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摘要：

2020年高一学年下学期四月月考（线上）数学试题（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知数列，则是这个数列的第（）项A.20B.21C.22D.23【答案】D【解析】由，得即，解得，故选D2.已知，，则的最大值为（）A.B.2C.4D.【答案】B【解析】【分析】由两点的距离公式表示，再运用两角差的余弦公式化简，利用余弦函数的值域求得最值.【详解】∵，，∴.∵，∴.故选B.【点睛】本题综合考查两点的距离公式、同角三角函数的平方关系、两角差的余弦公式和余弦的值域，属于...

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