江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷【精准解析】

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2020-2021 学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1．设 z＝ ，则在复平面内 z对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设集合 P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}， ，则 P∩Q＝（　　）
A．[2，3] B．[0，3] C．[3，+∞） D．∅
3．命题“∀x＞1， ”的否定是（　　）
A．∀x≤1，B．∀x＞1，
C．∃x≤1，D．∃x＞1，
4．“|x﹣1|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知 a＝log30.6，b＝30.1，c＝ln2，则（　　）
A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．a＜b＜c
6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，
松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
a、b分别为 6、2，则输出的 n＝（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人
能达标的概率分别为 p、 、 ，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为 ，则 p
等于（　　）
A．B．C．D．
8．已知关于某设备的使用年限 x（单位：年）和所支出的维修费用 y（单位：万元）有如
下的统计资料，由表可得线性回归方程 ，若规定当维修费用 y＞10 时该设
备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为（　　）
x2 3 4 5 6
y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
A．7 B．8 C．9 D．10
9．函数 y＝ln|x|+cosx的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．
10．函数 f（x）＝x（x﹣c）2在x＝1处有极小值，则实数 c为（　　）
A．3 B．1 C．1或3 D．﹣1
11．已知 f（x）是定义在 R上周期为 2的函数，当 x∈[﹣1，1]时，f（x）＝x2．若关于 x的
函数 g（x）＝f（x）+logax有唯一零点，则实数 a的取值范围是（　　）
A．B．
C．（1，2）D．
12．已知 e为自然对数的底数，f（x）是可导函数．对于任意的 x∈R，f′（x）﹣f（x）＜0
恒成立且 f（0）＝1，则（　　）
A．f（2）＞e2，f（2021）＜e2020f（1）
B．f（2）＜e2，f（2021）＞e2020f（1）
C．f（2）＞e2，f（2021）＞e2020f（1）
D．f（2）＜e2，f（2021）＜e2020f（1）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13．函数 f（x）＝（x﹣4）ex在x＝0处的切线方程为 　
　 ．
14．已知 x，y是[0，2]上的两个随机数，则 x，y满足 的概率为 　
　 ．
15．已知函数 f（x）＝xex，则函数 f（x）的最小值为 　
　 ．
16．在平面直角坐标系中，长度为 3的线段 AB 的两个端点分别在 x轴和 y轴上运动，点 M
是直线 x+y﹣4＝0上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为 　
　 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）
17 ． 已 知 k∈R， 设 p：∀x∈[1 ，2] ， （ k+1 ）x﹣2＞0恒 成 立 ， 命 题 q：∀x∈R， 使 得
x2+kx+1≥0．
（1）若 p∧q是真命题，求 k的取值范围；
（2）若 p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，求 k的取值范围．
18．我国武汉在 2019 年的 12 月份开始出现不明原因的肺炎，在 2020 年的 2月份命名为新
型冠状病毒肺炎，新型冠状病毒传染性较强．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入
机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的
摘要：

2020-2021学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．设z＝，则在复平面内z对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，，则P∩Q＝（　　）A．[2，3]B．[0，3]C．[3，+∞）D．∅3．命题“∀x＞1，”的否定是（　　）A．∀x≤1，B．∀x＞1，C．∃x≤1，D．∃x＞1，4．“|x﹣1|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知a＝log30.6，b＝30.1，c＝ln2，则（　　...

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