黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（理）试题

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哈师大附中 2017 级高三复课线下考查卷
理 科 数 学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟．答卷
前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求的.
1.复数 ，则复数 （ ）
A. B. C. D.
2.若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合是(　　)
A． B． C． D．
3.已知数列 是等比数列， ，则 （ ）
A. 24B. 48 C. 192 D.768
4. 中， 是 边的中点， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的
锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为 A 校、B 校、C 校.
现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前 200 名学生层次分布的饼状图、A 校前 200 名学生的分
布条形图，则下列结论不一定正确的是（ ）
A.测试成绩前 200 名学生中 A 校人数超过 C 校人数的 2 倍
B.测试成绩前 100 名学生中 A 校人数超过一半以上
C.测试成绩前 151——200 名学生中 C 校人数最多 33 人
D.测试成绩前 51——100 名学生中 A 校人数多于 B 校人数
6.著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万
事休．”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨
函数的图象的特征，如：函数 的图象大致是（　　）
7. 运行如图所示的程序框图,若输出S的值为 35,则判断框中可以填( )
A. ?B. ?
C. ?D. ?
8. 已 知 是 定 义在 上 单调递 增 的奇函数，若 ，
， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.已知三棱锥 的四个顶点都在球的球面上，若 ，
，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 设函数 ，已知 在 有且仅有 5 个零点，则 的取值范围是（
）
A． B． C． D．
11.已知双曲线 的右焦点为，和为双曲线上关于原点对称的两点，且在第一
象限．连结并延长交 于，连结，，若△是以∠为直角的等腰直角三角形，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已 知 数 列 中 的 前
n
项 和 为 ， ， 且对任意
恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题纸相应位置上
13.已知函数 ，若曲线 在 处的切线与直线 平行，则
_______.
14.设，则二项式的展开式中 的系数是__________.
15.如图是古希腊数学家希波克拉底所研究的弓月形的一种，此图是以 为直径的三个半圆组
成， ，点 在弧上，若在整个图形中随机取一点，点取自阴影部分的概率是 ，则 的最
大值是__________.
16.棱长为 1 的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 为轴.有
下列命题:
① 圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等；
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等；
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的面积；
④ 圆柱侧面积的最大值为 .
其中正确的命题是___________________.
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（一）必考题：共 60 分.
17.（本小题满分 12 分）
摘要：

哈师大附中2017级高三复课线下考查卷理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.复数，则复数（）A.B.C...

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