黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学(文)试题答案

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S
A
B
C
D
1
A
1
B
1
C
1
D
E
O
哈师大附中 2017 级复课线下考查(文科数学)参考答案
1~5DBDBB 6~10CADAB 11.12BC 13.0 14.2 15.
5
16.
)
4
9
,2[
17. (本小题满分 12 分)
I)连结
,连结
1111 CABD
O
11 OBOD
11 //, DBEOEDED
11,// BBSDBBSD
,因此四边形
BSDB1
是平行四边形
1
// DBSB
,故
EOSB //
CEA
EOCEASB 1111
因此
11
// CEASB 平面
……4
II)四边形
1111 DCBA
是正方形,
1111 DBCA
11111111111 DCBAC
ADCBADD 平面平面
1111111 ,DBDSDSDCA
B
BSDEFB
BSDCA 111111
因此,
EFCA
11
……8
III)设
S
到平面
11CEA
的距离
d
1111 CEASSECA VV
,即
d2
32
22
2
1
3
1
223
2
1
3
1
S
到平面
11CEA
的距离
6
.……12
18. (本小题满分 12 分)
(I)
5
9990878383
5
9291908988
a
,解得
8a
.……4
II)由表中数据,计算得
35
4
50403020
x
5.3
4
5.4435.2
y
b
ˆ
4
i
=1
xiyi
-4
x y
4
i
=1
x
2
i
-4
x
2
525-4×35×3.5
5 400-4×352=0.07,
a
ˆ
y
b
ˆ
x
=3.5-0.07×35=1.05
∴周平均学校强国时间
y
关于年龄
x
回归直线方程
05.107.0
ˆxy
……10 分
52x
时,
69.4
ˆy
即预测年龄为
52
岁的教师周均学习强国的时间为
69.4
小时. ……12 分
19.(I)由已知
B
CA
CACACA 2
sin
sinsin
sinsin2)cos()cos(
2
2
sin B
4
3
4B
……3 分
由图象可知,
)2sin(2)(,2
2
,
22
,2 Axxf
T
T
P
1)
3
2sin( A
)
3
2
,
3
(
3
2
),,0(
AA
23
2
A
,即
6
A
12
7
12 C
……6 分
II
CBcbCB sinsin
6
,
12
7
,
4
ACB
ADC
中,由余弦定理得,
ADbADbADb )32(
2
3
22 222
)32(4 ADb
, ……9
32
4
1
6
sin
2
1
ADbADbS ACD
因此,
ACD
面积的最大值
32
(此时,
26 ADb
……12 分
(注:不写取等条件扣 1 分)
20.(本小题满分 12 分)
(I)设
 
2
2222 )2(2),,( yxyyxM
化简可得,曲线
C
的标准方程:
yx 4
2
……4 分
II)设由点
P
向曲线
C
作切线,切点
),( 00 yx
,
2
x
y
则切线
)(
2
1
400
2
0xxx
x
y
,将
),( nmP
代入,得
042 0
2
0nmxx
),(),,( 2211 yxByxA
nxx
mxx
nm
4
2
0164
21
21
2
……7 分
,4,4 2
2
21
2
1yxyx
作差得,
24
21 mxx
kAB
,又
m
n
kOP
……10 分
2
2m
m
n
kk ABOP
解得
4n
因此,
P
x
轴距离为
4|| n
. ……12 分
21.(本小题满分 12 分)
(I)
xxx exgeexf
)(,)(
……1 分
1)( axexh x
aexh x
)(
0)(,0)1
xha
)(xh
),( 
递增,又
01
1
)1( a
e
h
,与题意不符,舍去 ……2 分
axxhaxxha ln0)(;ln0)(,0)2
递增递减,在),(ln)ln,()(  aaxh
1ln)(ln)( min aaaahxh
……3 分
摘要:

SABCD1A1B1C1DEO哈师大附中2017级复课线下考查(文科数学)参考答案1~5DBDBB6~10CADAB11.12BC13.014.215.516.)49,2[17.(本小题满分12分)(I)连结1DB,连结1111CABD交于O则11OBOD,11//,DBEOEDED,又11,//BBSDBBSD,因此四边形BSDB1是平行四边形,1//DBSB,故EOSB//又,CEA,EOCEASB1111面面因此11//CEASB平面……4分(II)四边形1111DCBA是正方形,1111DBCA,又11111111111DCBAC,ADCBADD平面平面,1...

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