黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题 【精准解析】

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哈师大附中 2020 年高三第三次模拟考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则集合 的子集的个数为
（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】
可解方程组 得出 ，或 ，从而得出 有两个元素，从而
得出 的子集个数．
【详解】解 得， 或 ；
,即 中有 2 个元素；
子集个数为 4．
故选：B．
【点睛】考查描述法表示集合的概念，交集的定义及运算，以及子集的定义，子集个数的求
法．
2. 已知复数
为
纯虚数，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知可得实部为 0 且虚部不为 0，求得 与 的值，再由同角三角函数基本关系式
得答案．
【详解】 为纯虚数，
，解得 ，根据
可得 ．
则 ．
故选：A．
【点睛】本题考查复数的基本概念，训练了同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算
题．
3. 小赵到哈尔滨南岗区 7 个小区和道里区 8 个小区调查空置房情况，将调查得到的小区空置
房的套数绘成了如图所示的茎叶图，则调查中的南岗区空置房套数的中位数与道里区空置房
套数的中位数之差为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数的求法，将南岗区 7 个小区和道里区 8 个小区的空置房套数按照从小到大顺序排
列即可求出．
【详解】南岗区 7 个小区的空置房套数为：60,73,74,79,81,82,91,所以中位数为 79；
道里区 8 个小区的空置房套数为：69,74,75,76,80,82,83,90,所以中位数为 ；
故南岗区空置房套数的中位数与道里区空置房套数的中位数之差为 ．
故选：D．
【点睛】本题主要考查利用茎叶图求中位数，属于基础题．
4. “新冠肺炎”疫情的控制需要根据大数据进行分析，并有针对性的采取措施.下图是甲、
乙两个省份从 2 月 7 日到 2 月 13 日一周内的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图.根据图中
甲、乙两省的数字特征进行比对，下列说法错误的是（ ）
A. 2 月 7 日到 2 月 13 日甲省的平均新增“新冠肺炎”确诊人数低于乙省
B. 2 月 7 日到 2 月 13 日甲省的单日新增“新冠肺炎”确诊人数最大值小于乙省
摘要：

哈师大附中2020年高三第三次模拟考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的子集的个数为（）A.2B.4C.8D.16【答...

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