黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题含答案

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哈师大附中 2018 级高三上学期期中考试理科
数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分)
1．设集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则复数 （ ）
A． B． C．1 D．
3．设 ， ， 则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．已知 ，则
1 1
a b
b a
 
的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
2
5. 下列命题错误的是（ ）
A. 若平面 平面 ，平面 平面 ， ，则 .
B. 若平面 平面 ，则平面 内一定存在直线垂直于平面 .
C. 若平面 不垂直于平面 ，则平面 内一定不存在直线垂直于平面 .
D. 若平面 平面 ，则平面 内所有直线都垂直于平面 .
6．已知 ， ， ，则 在 方向上的投影为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数
( ) cos( )f x A x
 
 
（
0A
，
0
，
| | 2
）的图象如图所示，令
( ) ( ) ( )g x f x f x
 
，则下列关于函数
的说法中正确的是（
）
A. 函数
图象的对称轴方程为
5
12
x k
 
( )kZ
B. 函数
的最大值为 2
C. 函数
的图象上存在点
P
，使得在
P
点处的切线与直线
3 1y x 
平行
D. 若函数
( ) ( ) 2h x g x 
的两个不同零点分别为
1
x
，
2
x
，则
1 2
x x
最小值为
2
8． 已知函数 ，函数 的两个极值点分别在区间 与
内，则 的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
9．如图，在底面为正方形的四棱锥 P-ABCD 中，已知 PA⊥平面 ABCD，且 PA= ．若点 M 为
PD 中点，则直线 CM 与 PB 所成角的大小为( )
A.60° B.45° C.30° D.90°
10．如图，在各小正方形边长为
1
的网格上依次为某几何体的正视图，侧视图与俯视图，
其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为 （ ）
A.
1+2π
3
B.
4
3+2π
3
C.
2❑
√
3
3+❑
√
3π
3
D.
2❑
√
3
3+❑
√
3π
6
11.已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
12．已知函数 ，若存在实数 ，对任意 都有
成立.则 的最小值为（ ）
摘要：

哈师大附中2018级高三上学期期中考试理科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．若，则复数（）A．B．C．1D．3．设，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4．已知，则11abba的最小值为（）A.3B.4C.5D.425.下列命题错误的是（）A.若平面平面，平面平面，，则.B.若平面平面，则平面内一定存在直线垂直于平面.C.若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面.D.若平面平面，则平面内所有直线都垂直于平面.6．已知，，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．7．已知函数()cos()fxAx（...

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