黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2018-2019学年高二（实验班）12月月考数学（文）试题含答案

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哈师大青冈实验中学 2018--2019 学年度高二实验班测试
数学试题（文）
一、选择题：每小题 5分，共 12 小题，满分 60 分
1.抛物线 y＝4x2的焦点坐标是(　 　)
A．(0，1)　　　　　B．(1,0) C.( ,0) D.(0, )
2．曲线 y＝ex＋2x在点(0，1)处的切线方程为(　 　)
A．y＝x＋1　　B．y＝2x+1 C．y＝3x＋1 D．y＝－x＋1
3．采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此
将他们随机编号为 1，2，…，960，分组后在第一组采用简单
随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区
间[1，450]的人做问卷 A，编号落入区间[451，750]的人做问
卷B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 B的人数为(
) 4 题图
A．7　　　　B．9　　　　C．10　　　 　D．15
4．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元 前 344 年商鞅督造的
一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若 π取
3，其体积为 12.6(立方寸)，则图中的 x为(　 　)
A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4
5．若执行右图的程序框图， 则输出的结果为(　 　)
A．180 B．182 C．192 D．202
6．下列说法中正确的是(　 　)
A．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
B．命题 p：∀x∈R，2x＞0，则¬p：∃x0∈R， ＜0
C．命题“若 a＞b＞0，则＜”的逆命题是真命题
D．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件
7．设α、β是两个不同的平面，l 是直线，下列命题中正确的是(　 　 )
A．若 α⊥β，l⊥α，则 l∥β B．若 α⊥β，l∥α，则 l∥β
C．若 l∥β，l∥α，则 α∥β D．若 l∥α，l⊥β，则
α⊥β[
来
8．青冈县某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调
查，现从中随机抽出 100 名司机，已知抽到的司机年龄
都在[20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况
残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率
分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(
)
A．31.6 岁 B．32.6 岁 C．33.6 岁 D．36.6 岁
9．已知集合 A={（x,y）|-1≤x≤1.0≤y≤2},B={(x,y)| }.若在区域 A中随机的扔一颗豆子，则
该豆子落在区域 B中的概率为(　 　)
A．1- B． C． D．
10．在三棱锥 PABC 中，已知 PA⊥底面 ABC，∠BAC＝60°，PA＝2，AB＝AC＝，若该三棱锥的顶
点都在同一个球面上，则该球的表面积为(　 　)
A. B. C．8π D．12π
11．已知点 M是y= 上一点，F为抛物线的焦点，A在C： 上，则|MA|+|
MF|的最小值为(　 　)
A．2 B. 4 C. 8 D. 10
12．设 F是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，过 F作双曲线一条渐近线的垂线，与两条渐近线
分别交于 P，Q，若FP＝3FQ，则双曲线的离心率为(　 　)
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题 5分，共 4小题，满分 20 分）
13.若f(x)＝ ，则 等于 .
14.某工厂生产 A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 3∶4∶7，现采用分层抽样的
方法抽取容量为 n的样本，如果样本中 A型产品有 15 件，那么 n的值为
15. 双曲线
2 2
2 2
1 ( 0, 0)
x y a b
a b
 
的离心率为
3
，则其渐近线方程为
16．设 O为坐标原点，P是以 F为焦点的抛物线 y2＝2px(p>0)上任意一点，M是线段 PF 上的点，
且|PM|＝2|MF|，则直线 OM 的斜率的最大值为 .
三、解答题：（17 题10 分，其余每小题 12 分，满分 70 分
17.(10 分)△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知
2cos C(acos B＋bcos A)＝c.
(1)求C；
(2)若c＝，△ABC 的面积为，求△ABC 的周长．
18.(12 分)某服装批发市场1～5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表：
月份 12345
销售量x(万件) 36478
利润y(万元) 19 34 26 41 46
(1)从这五个月的利润中任选 2个，分别记为 m，n，求事件“m，n均不小于 30”的概率；
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前 4个月的数据，求出y关于x的线性回
归方程y＝bx＋a；
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的
估计数据是理想的．请用表格中第 5个月的数据检验 由(2)中回归方程所得的第 5个月的利润的估计
数据是否理想？
摘要：

哈师大青冈实验中学2018--2019学年度高二实验班测试数学试题（文）一、选择题：每小题5分，共12小题，满分60分1.抛物线y＝4x2的焦点坐标是(　　)A．(0，1)　　　　　B．(1,0)C.(,0)D.(0,)2．曲线y＝ex＋2x在点(0，1)处的切线方程为(　　)A．y＝x＋1　　B．y＝2x+1C．y＝3x＋1D．y＝－x＋13．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做...

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