黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题含答案

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哈师大青冈实验中学 2018---2019 学年度第一学期开学考试

高二学年数学试题

一．选择题：（共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

个是正确的）

1.设，且，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

2.直线在两坐标轴上的截距之和是（）

A．1 B． C． D．

3.直线和平行，则两平行直线的距离是（）

A． B． C． D．2

4.已知实数 x

、

y满足，则的最小值等于（）

A. 0 B. 1 C. 4 D. 5

5.长方体一个顶点上的三条棱长分别为 3,4，，表面积为 108，则等于( )

A．2 B．3 C．5 D．6

6.设正方体的表面积为 24，那么其内切球的体积是( )

7.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则

A． B． C．D．

8.已知等差数列满足，则其前 10 项之和为（）

A. 140 B. 280 C. 168 D. 56

9.等比数列{an}中，

，

则 (　　)

A． B． C．3 D．-3

10.若，且，则的最大值为（）

A．8 B．2 C．4 D．1

11.已知点 A（2，﹣1），B（4，2），点 P在x轴上，当取最小值时，P点的坐标是

A．（2，0）B．（4，0）　C．（，0）　 D．（3，0）

12.已知直线 , ，平面，且 ⊥ ， ⊂，给出下列命题：①若 ∥ ，则

⊥ ；②若 ⊥ ，则 ∥ ；③若 ⊥ ，则 ⊥ ；④若 ∥ ，则 ⊥ ，

其中正确的命题的个数是(　　)

A．1　　　　　　　B．2 C．3 D．4

二.填空题：（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）

13.若数列{an}满足 a1＝1，且 an＋1＝4an＋2n，则 a5＝________.

14.已知在

ABC△

中，

15BC 

，

10AC 

，

60A 

，则

cosB

____________．

15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．

16. ，动直线过定点，动直线过定点

，若直线与相交于点（异于点），则周长的最大值为_________

三.解答题：共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

17.（10 分）求符合下列条件的直线方程：

(1)过点，且与直线平行；

(2)过点，且与直线垂直；

18（12 分）已知平面直角坐标系中，点是坐标原点，

（1）求的坐标及

（2）求及与夹角的余弦值。

19.（12 分）在等差数列中，已知，，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列前 5项的和 .

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摘要：

哈师大青冈实验中学2018---2019学年度第一学期开学考试高二学年数学试题一．选择题：（共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.设，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.直线在两坐标轴上的截距之和是（）A．1B．C．D．3.直线和平行，则两平行直线的距离是（）A．B．C．D．24.已知实数x、y满足，则的最小值等于（）A.0B.1C.4D.55.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4，，表面积为108，则等于()A．2B．3C．5D．66.设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是()ABCD.7.在中，角，，的对边分别为，，，若，，...

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