黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三10月月考数学（文）试题含答案

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哈师大青冈实验中学 2019-2020 学年度 10 月份考试

高三学年数学试题（文）

一.选择题(本大题共 12 道小题，每道小题 5 分，共 60 分)

1. 复数（为虚数单位）的虚部是（）

A.-1 B.1 C. -i D.i

2.已知集合是 1-20 以内的所有素数，，则（）

A． B． C． D．

3．在等差数列

{

}

中，

a3+a5=12−a7

，则

a1+a9=¿

（）

A．8 B．12 C．16 D．20

4．函数

的图象大致是（）

A． B． C． D．

5.已知，则的大小关系（）

A. B. C. D.

6. 命题为真命题的一个充分不必要条件是（）

7．是定义在 R 上的奇函数，对任意总有，则的值为

（）

A． B． C． 0 D． 3

8．已知，则 = ( )

A． B． C． D．

9．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍

童．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰

梯形，两底的长分别为

和

，高为

，则该刍童的体积为（）

A．



B．

104

C．

D．

10.已知曲线在点处的切线方程为

，

则（）

A. B. C. D.

11.已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且，若该棱锥的体积为 1,

,则此球的表面积等于（）

12.已知函数，在区间上任取三个数均存在为

边长的三角形，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二.填空题（本大题共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分）

13.已知，若，则实数的值 .

14..若两个正实数满足 ,且恒成立，则实数的取值范围是

15.数式中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法

求得：令原式＝ t ，则，则，取正值得。用类似方法可得

16.定义为 n 个正数的“快乐数”。若已知正项数列{an}的前 n 项的“快乐数”

为，则数列的前 2019 项和为 .

三.解答题（本题共 6 道小题，共 70 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10 分）已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn=2an﹣n．

（1）求证{an+1}为等比数列；

（2）求数列{Sn}的前 n 项和 Tn．

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摘要：

哈师大青冈实验中学2019-2020学年度10月份考试高三学年数学试题（文）一.选择题(本大题共12道小题，每道小题5分，共60分)1.复数（为虚数单位）的虚部是（）A.-1B.1C.-iD.i2.已知集合是1-20以内的所有素数，，则（）A．B．C．D．3．在等差数列{an}中，a3+a5=12−a7，则a1+a9=¿（）A．8B．12C．16D．204．函数A54的图象大致是（）A．B．C．D．5.已知，则的大小关系（）A.B.C.D.6.命题为真命题的一个充分不必要条件是（）7．是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（）A．B．C．0D．38．已知，则=()A．B．C．D．9．我国古...

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