黑龙江省哈尔滨市（东北三省四市）2020届高三下学期高考调研模拟考试数学（理）试题【精准解析】

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2020 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号．
3．所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效．
4．考试结束，只需上交答题卡．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.已知全集 ，集合 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】
先由已知得到 ，再与
A
求交集即可.
【详解】由已知， ，故 .
故选：B.
【点睛】本题考查集合的交集、补集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题.
2.已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A. －1 B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分子分母同乘分母的共轭复数即可.
【详解】 ，故 的虚部为 .
故选：A.
【点睛】本题考查复数的除法运算，考查学生运算能力，是一道容易题.
3.2019 年某校迎国庆 70 周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示
（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是 86，乙队得分的平均数是 88，
则 （ ）
A
.
170 B. 10 C. 172 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】
中位数指一串数据按从小（大）到大（小）排列后，处在最中间的那个数，平均数指一串数
据的算术平均数.
【详解】由茎叶图知，甲的中位数为 ，故 ；
乙的平均数为 ，
解得 ，所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查茎叶图的应用，涉及到中位数、平均数的知识，是一道容易题.
4. 的展开式中 的系数为（ ）
A
.
5 B. 10 C. 20 D. 30
【答案】C
【解析】
【分析】
由 知，展开式中 项有两项，一项是 中的
项，另一项是 与 中含
x
的项乘积构成.
【 详 解 】 由 已 知 ， ， 因 为 展 开 式 的 通 项 为
，所以
展开式中 的系数为 .
故选：C.
【点睛】本题考查求二项式定理展开式中的特定项，解决这类问题要注意通项公式应写准确，
本题是一道基础题.
5.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系
统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成
一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高 ，计算其体积 的近似公式.它
实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为 3.那么近似公式 相当于将圆锥体
积公式中的圆周率近似取为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
将圆锥的体积用两种方式表达，即 ，解出 即可.
摘要：

2020年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号．3．所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效．4．考试结束，只需上交答题卡．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由已知得到，再与A求交集即可.【详解】由已知，，故.故选：B.【点睛】本题考查集合的交集、补集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题...

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