黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题 【精准解析】

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2020 届高三模拟复课联考试卷
数学试卷（理科）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出集合 A，再求出集合 B 的补集，然后求 即可.
【详解】解：由 ，得 ， ，
所以 ，
因为 ，所以
所以 .
故选：A
【点睛】此题考查集合的基本运算，属于基础题.
2.已知复数 满足 .若 ，则
t
的值为（ ）
A. -1 B. -2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由复数求模长的方式表示 ，进而构建方程求得参数.
【详解】因为复数 满足 ，则 ， ，解得
.
故选：D
【点睛】本题考查利用复数的模长求参数，属于基础题.
3.向量 在正方形网格中的位置如图所示.若向量 与 共线,则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由图像，根据向量的线性运算法则，可直接用 表示出 ，进而可得出 .
【详解】由题中所给图像可得： ，又 ，所以 .
故选 D
【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟记向量的线性运算法则，即可得出结果，属于基
础题型.
4.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 0 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，作出可行域，又 ，它表示区域内动点 与原点连线的斜率，利用数形
结合即可求解.
【详解】
可行域如图所示．又 ，它表示区域内动点 与原点连线的斜率，其最大值为直线
的斜率，而 ，故 ，所以 的最大值为 ．
故答案为：D
【点睛】本题考查线性规划问题，利用数形结合的方法求解即可，属于基础题.
5.已知函数 ，则下列说法正确的是
A. 的最小正周期为 B. 的最大值为 2
C. 的图像关于 轴对称 D. 在区间 上单调递减
【答案】C
【解析】
【分析】
利用余弦型函数的图像与性质逐一判断即可.
【详解】∵
f
（
x
）＝sin4
x
﹣cos4
x
＝sin2
x
﹣cos2
x
＝﹣cos2
x
，
∴函数的最小正周期
T
＝π，
∵
f
（﹣
x
）＝﹣cos（﹣2
x
）＝﹣cos2
x
＝
f
（
x
），
∴
f
（
x
）为偶函数，其图象关于
y
轴对称，
摘要：

2020届高三模拟复课联考试卷数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，再求出集合B的补集，然后求即可.【详解】解：由，得，，所以，因为，所以所以.故选：A【点睛】此题考查集合的基本运算，属于基础题.2.已知复数满足.若，则t的值为（）A.-1B.-2C.D.【答案】D【解析】【分析】由复数求模长的方式表示，进而构建方程求得参数.【详解】因为复数满足，则，，解得.故选：D【点睛】本题考查利用复数的模长求参数，属于基础题.3.向量在正方形网格中的位...

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