黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二下学期阶段验收考试数学（理）试题 【精准解析】

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哈尔滨市第九中学 2019——2020 学年度下学期
阶段验收高二学年数学学科试卷（理）
一、选择题
1.如果质点 按照规律 运动，则在 时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用导数的定义可计算得出质点 在 处的瞬时速度.
【详解】 ，
所以，当 时，质点的瞬时速度为 .
故选：B.
【点睛】本题考查利用导数的定义计算瞬时速度，考查计算能力，属于基础题.
2.曲线 在 处切线斜率的大小为（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D. －1
【答案】A
【解析】
【分析】
利用基本函数的导数公式和导数的运算法则求得导函数，将 代入计算即得.
【详解】∵ ，∴ ，∴ ，
故选：A.
【点睛】本题考查导数的几何意义和导数的运算，属基础题.
3.已知随机变量 ，则该变量的方差 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用二项分布的方差公式可计算得出 的值.
【详解】 ，由二项分布的方差公式可得 .
故选：C.
【点睛】本题考查二项分布方差的计算，考查计算能力，属于基础题.
4.函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
原不等式等价于 或 ,然后根据图象分段考察导数的正负区间，即可求
得答案.
【详解】不等式 等价于 或 ,
由函数的图象可知，在 时，函数 的单调递减区间为 的解集为
,
在 时， 的对应区间为 ,
∴ 的解集为 ， 的解集为
不等式 的解集为 ，
故选：D.
【点睛】本题考查根据函数的图象求与导数有关的不等式的解集问题，涉及导数的正负与函
数的单调性的关系，关键是将所求不等式转化为不等式组，结合图象观察导数为正值和负值
的区间，体现了数形结合思想.
5.为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直
线方程为 .由以上信息，得到下表中 的值为（ ）
天数 （天） 3 4 5 6 7
繁殖个数 （千
个）
2.5 3 4 4
.
5
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【
分析】
根据已知数据求得 ，根据点( 在回归直线上，求得 ，进而根据表格中数据，利用平
均数的定义求得 的值
【详解】 , ,
摘要：

哈尔滨市第九中学2019——2020学年度下学期阶段验收高二学年数学学科试卷（理）一、选择题1.如果质点按照规律运动，则在时的瞬时速度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数的定义可计算得出质点在处的瞬时速度.【详解】，所以，当时，质点的瞬时速度为.故选：B.【点睛】本题考查利用导数的定义计算瞬时速度，考查计算能力，属于基础题.2.曲线在处切线斜率的大小为（）A.1B.2C.0D.－1【答案】A【解析】【分析】利用基本函数的导数公式和导数的运算法则求得导函数，将代入计算即得.【详解】∵，∴，∴，故选：A.【点睛】本题考查导数的几何意义和导数的运算，属基础题.3.已知随机变量，则...

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黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二下学期阶段验收考试数学（理）试题 【精准解析】.doc

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