黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题【精准解析】

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哈尔滨市第九中学 2020 届高三第三次模拟考试

数学试题(文科)

一选择题､

1. 已知集合 A＝{－1， }，B＝{

－1＝0}，若 A∩B＝B，则所有实数

组成的集合是(

)

A. {－1,2} B. {－，0,1} C. {－1,0,2} D. {－1,0，

}

【答案】C

【解析】

（1），则

（2），则，解得

综上，选 C

点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他

情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.

(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则

很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.

(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考

虑是否成立，以防漏解.

2. 设数列｛｝的前 n 项和 = ，则的值为

A. 15 B. 16 C. 49 D. 64

【答案】A

【解析】

【分析】

利用求解即可.

【详解】因为数列｛｝的前 n 项和 = ，

所以，

故选：A.

【点睛】本题主要考查本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档

题. 已知数列前项和，求数列通项公式，常用公式 .

3. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据函数奇偶性的概念进行判断，再根据单调性及零点的存在性定理判断是否存在零点.

【详解】根据函数奇偶性的概念可判断 A 选项与 D 选项所给函数不具有奇偶性；

对于 B 选项，为奇函数，但不存在零点；

对于 C 选项，为奇函数，且；

故答案选：C.

【点睛】本题考查函数奇偶性及函数零点的判断，较容易，解答时注意结合函数的性质、零

点存在性定理、图象等判断.

4. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　

)

4<0<

1B.

2<0<

1D.

4<0<

【答案】A

【解析】

【

分析】

根据正相关和负相关以及相关系数的知识，选出正确选项.

【详解】由散点图可知图(1)与图(3)是正相关，故

1>0，

3>0，图(2)与图(4)是负相关，故

2<0，

4<0，且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近，因此

4<0<

故选:A.

【点睛】本小题主要考查散点图，考查相关系数、正相关和负相关的理解，属于基础题.

5. “ ”是“ 且 ”的( )

必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分

也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.

【详解】，可得，⇔或，

∴“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件，

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摘要：

哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学试题(文科)一选择题､1.已知集合A＝{－1，}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则所有实数m组成的集合是()A.{－1,2}B.{－，0,1}C.{－1,0,2}D.{－1,0，}【答案】C【解析】（1），则（2），则，解得综上，选C点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的...

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