黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三上学期第三次月考试题 数学（理）答案

3.0 cande 2024-08-29 4 4 402.18KB 7 页 3知币
侵权投诉
第三次月考理科数学答案
1~6 BCBDCB
7~12CDCCAC
13、3 14、④ 15、  먘 e ，16、
72
17、证明：（Ⅰ）
2 2 2a b 
，要证
3 3
( )( ) 4a b a b 
，
只需要证明
4 4 3 3 2 2 2
( )a b ab ba a b 
，
也就是要证明
4 4 3 3 4 4 2 2
2 0a b ab ba a b a b   
，即证
2
( ) 0ab a b
，
a
，
b
均为正数，
，
3 3
( )( ) 4a b a b 
；
（Ⅱ）
a
，
b
均为正数，
2a b ab
，
2
2( ) ( )a b a b 
，
2 2
2( ) 2 2( )a b a b a b 
，
又
2 2 2a b 
，
2a b
．
18、解：（1）直线
l
的参数方程为
2
1 3
x t
y t
 
 
，
(t
为参数），转换为直线
l
的普通方程为
3 1 2 3 0x y  
．
曲线
C
的极坐标方程为
26 cos 4 sin 9 0
 
 
，根据
cos
sin
x
y
 
 
转换为直角坐标
方程为
2 2 6 4 9 0x y x y  
．
（2）直线
l
的参数方程可以化为
1
22(
3
12
x t
t
y t
 
 
为参数），代入
2 2 6 4 9 0x y x y  
，
化简得
2(1 3) 2 0t t
 
，设点
A
，
B
对应的参数分别为
1
t
，
2
t
，
则
，
1 2 2t t  
，
所以
2 2
1 2 1 2 1 2
| | | | ( ) 4 (1 3) 4 ( 2) 12 2 3AB t t t t t t    
．
19、解：（1）因为 ，sin2∠BDC+cos2∠BDC＝1，
所以 ，
在△BDC 中， ，
所以 sin∠DBC＝sin（∠BDC+∠C）
＝sin∠BDC•cosC+cos∠BDC•sinC
＝ ．
（2）在△BDC 中，由正弦定理得 ，
即 ，解得 BD＝7．
因为 ， ，
所以 cos∠ABD＝ ，
在△ABD 中， ，根据余弦定理，AD2＝AB2+BD2﹣2AB•BDcos∠ABD
＝
解得 AD＝7．
20、1. （1） 由已知， ，
所以 ．
因为 ，所以 ．
而 ， ，
所以 ．
（2） 因为 ，
，且 ，
所以 ．
所以 ， ．
又因为 ，
所以 ， ， 两两垂直．
如图所示，建立空间直角坐标系，
因为 ， ，
所以 ， ， ， ， ．
当 时， 为 中点，
所以 ，
所以 ， ．
设异面直线 与 所成的角为 ，
所以 ，
所以异面直线 与 所成角的余弦值为 ．
（3） 设 ，则 ， ．
由已知 ，所以 ，
所以
所以 ．
设 的一个法向量为 ，因为 ，
所以
摘要：

第三次月考理科数学答案1~6BCBDCB7~12CDCCAC13、314、④15、먘e，16、7217、证明：（Ⅰ）222ab，要证33()()4abab，只需要证明4433222()ababbaab，也就是要证明4433442220ababbaabab，即证2()0abab，a，b均为正数，2()0abab，33()()4abab；（Ⅱ）a，b均为正数，2abab，22()()abab，222()22()ababab，又222ab，2ab．18、解：（1）直线l的参数方程为213xtyt，(t为参数）...

展开>> 收起<<
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三上学期第三次月考试题 数学（理）答案.pdf

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：分省 价格：3知币 属性：7 页 大小：402.18KB 格式：PDF 时间：2024-08-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注