黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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哈尔滨市第六中学 2019-2020 学年度下学期期中考试
高二文科数学试题
一、单选题（每题 5分，共 60 分）
1．设全集
U
＝R，集合
A
＝ ≥0}，
B
＝{
x
∈Z|
x
2≤9}，则图中阴
影部分表示的集合为(　　)
A．{
x
|0≤
x
<3} B．{
x
|0≤
x
≤3} C．{1,2} D．{0,1,2}
2．对于实数 ，“ ”是“ ”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下面是关于复数 的四个命题： ； ； 的共轭复数为
； 的虚部为 .其中,真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用反证法证明命题“设 为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的
假设是（ ）
A．方程 恰好有两个实根
B．方程 至多有一个实根
C．方程 至多有两个实根
D．方程 没有实根
5．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的
分组依次为 若低于 60 分的人数是 15
人，则该班的学生人数是( )
A． B．C． D．
6．已知函数 ，若 ，则 （ ）
A．B．C． D． 1
7．执行如图所示的程序框图，当输入的 的值为 4时，输出的 的值为 2，则空白判断框中
的条件可能为（ ）.
A．x⩽4？ B．x⩽5？ C． D．
8．“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打
结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从
右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采
摘的果实的个数（用十进制表示）是 （ ）
A．123 B．185 C．382 D．492
9．设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系
中，不可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
10．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a的值为（ ）
A．23 B．77 C．75 D．139
11．若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
12．设 ，若函数 ， ，有大于零的极值点，则（ ）
A．B． C．D．
二、填空题（每题 5分，共 20 分）
13．设 ，则 =
14．函数 y= x2㏑x的单调递减区间为
15．若实数 满足 ，则 的最小值为
16．函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则
的解集为
三、解答题（共 70 分）
17．（本题满分 10 分）设 ，解不等式.
摘要：

哈尔滨市第六中学2019-2020学年度下学期期中考试高二文科数学试题一、单选题（每题5分，共60分）1．设全集U＝R，集合A＝≥0}，B＝{x∈Z|x2≤9}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x|0≤x

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