黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（理）试题 【精准解析】

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哈尔滨市第六中学校 2020 届第一次模拟考试试题
理科数学
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时
间 120 分钟.
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用 2
B
铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字
体工整，字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上
答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
参考公式：
样本数据 的标准差 ，其中 为样
本的平均数
柱体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高；锥体体积公式 ，其中 为底
面面积， 为高
球的表面积和体积公式 ，其中 为球的半径
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的.
1.已知集合 ，若 ，则实数 的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用一元二次不等式的解法化简集合
A
，再由 ，根据 求解.
【详解】已知： ， ，
因为 ，
所以 或 或 ，
所以实数 的取值集合为 .
故选：B
【点睛】本题主要考查集合包含关系的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了分析求解
问题的能力，属于基础题.
2.已知复数 ，则 值为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的四则运算以及模长公式求解即可.
【详解】
故选：D
【点睛】本题主要考查了求复数的模，涉及了复数的四则运算，属于基础题.
3.若实数 满足不等式组 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过数形结合计算即可得到．
【详解】由不等式组 作出可行域如图所示：
由 化简得 ，由图可知，当直线 经过点 时，
直线在
y
轴上的截距最大，则 取得最小值.
由不等式组 ，解得 ，即 .
所以 .
故选：D．
【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用
z
的几何意义，通过数形结合是解决本题的关
键，属于中档题．
4.设 为正项递增等比数列 的前 项和，且，则 的值为
（ ）
摘要：

哈尔滨市第六中学校2020届第一次模拟考试试题理科数学考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.参考公式：样本数据的标准差，其中为样本的平均数柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公...

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