黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题 【精准解析】

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哈尔滨市第六中学校 2020 届第一次模拟考试试题
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则集合 的子集共有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】
计算 ，再计算子集个数得到答案.
【详解】 ， ，则集合 ，
故 的子集共有 个.
故选： .
【点睛】本题考查了集合的交集运算，子集个数，属于简单题.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据复数的四则运算将复数 表示成 的形式，结合复数的模的计算公式，即可得解.
【详解】 ，
，
，
.
故选：A.
【点睛】本题主要考查复数的四则运算及复数的模，考查考生的运算求解能力，熟记复数模
的计算公式是本题的解题关键，属于基础题.
3. 设函数 ，则 的值为( )
A. -7 B. -1 C. 0 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用分段函数的性质即可得出．
【详解】∵函数 ，
∴
故选 D
【点睛】(1)求分段函数
的
函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该
段的解析式求值，当出现
f
(
f
(
a
))的形式时，应从内到外依次求值．
(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求
出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范
围．
4. 双曲线
C
: 的 一条渐近线的倾斜角为 130°，则 C 的离心率为
A. 2sin40° B. 2cos40° C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由双曲线渐近线定义可得 ，再利用 求双曲
线的离心率．
【详解】由已知可得 ，
，
故选 D．
【点睛】对于双曲线： ，有 ；对于椭圆
，有 ，防止记混．
5. 已知平面向量 , 的夹角为 ，且 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量的数量积和向量的模的运算，即可求解.
【详解】由题意，可得 ，
所以 ，故选 B.
【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算及应用，其中解答中熟记平面向量的数量
积的运算公式，以及向量的模的运算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于
基础题.
6. 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店
摘要：

哈尔滨市第六中学校2020届第一次模拟考试试题文科数学一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合的子集共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】【分析】计算，再计算子集个数得到答案.【详解】，，则集合，故的子集共有个.故选：.【点睛】本题考查了集合的交集运算，子集个数，属于简单题.2.已知复数满足，则（）A.2B.C.4D.【答案】A【解析】【分析】先根据复数的四则运算将复数表示成的形式，结合复数的模的计算公式，即可得解.【详解】，，，.故选：A.【点睛】本题主要考查复数的四则运算及复数的模，考查考生的运算...

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