黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第四次模拟数学（理）试题 【精准解析】

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2020 年高三学年第四次高考模拟考试
数学试卷（理工类）
一、选择题
1.设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先解不等式得集合 A,B，再根据并集定义求结果.
【详解】 ,
故选：B
【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.
2.复数 的共轭复数为 ，且满足 ，则复数 的模是（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数、共轭复数和复数模的概念，即可求出结果.
【详解】设复数 ，则 ，
又 ，所以 ，
又 ，所以复数 的模为 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查了复数、共轭复数和复数模的概念，属于基础题.
3.已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. －6 B. C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
由题得 ，解方程即得解.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，考查数量积的计算，意在考查学生对该知识的
理解掌握水平.
4.中国的 5
G
技术领先世界，5
G
技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带
宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.
当信噪比比较大时，公式中真数中的 1 可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽 ，而
将信噪比 从 1000 提升至 4000，则 大约增加了（ ）附：
A. 10% B. 20% C. 50% D. 100%
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，计算出 即可.
【详解】当 时， ，当 时，
因为
所以将信噪比 从 1000 提升至 4000，则 大约增加了 20%
故选：B
【点睛】本题考查的是对数的运算，掌握对数的运算法则和运算性质是解题的关键，属于中
档题.
5.若 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 11 D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】
先作出不等式组对应的可行域，再通过数形结合分析得到 的最大值.
摘要：

2020年高三学年第四次高考模拟考试数学试卷（理工类）一、选择题1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A,B，再根据并集定义求结果.【详解】,故选：B【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.2.复数的共轭复数为，且满足，则复数的模是（）A.1B.2C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据复数、共轭复数和复数模的概念，即可求出结果.【详解】设复数，则，又，所以，又，所以复数的模为.故选：C.【点睛】本题主要考查了复数、共轭复数和复数模的概念，属于基础题.3.已知向量，，若，则（）A.－6B.C.D.6【答案】A【解析】【分析】由题得，...

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