黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第四次模拟数学（文）试题 【精准解析】

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2020 年高三学年第四次高考模拟考试
数学试卷（文史类）
一、选择题
1.设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先解不等式得集合 A,B，再根据并集定义求结果.
【详解】 ,
故选：B
【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.
2.复数 的共轭复数为 ，且满足 ，则复数 的模是（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数、共轭复数和复数模的概念，即可求出结果.
【详解】设复数 ，则 ，
又 ，所以 ，
又 ，所以复数 的模为 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查了复数、共轭复数和复数模的概念，属于基础题.
3.已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平面向量垂直的坐标表示可得出关于 的等式，进而可求得 的值.
【详解】 ， 且 ，则 ，解得
.
故选：A.
【点睛】本题考查利用平面向量垂直求参数，考查计算能力，属于基础题.
4.下列命题错误的是（ ）
A. 若“ ”为真命题，则 与 均为真命题
B. 命题“ 为真”是“ 为真”的必要不充分条件
C. 若 ， ，则 ，
D. “ ”是“ ”的充分不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
由复合命题的真假结合充分条件，必要条件的概念可判断 A，B，D，由命题否定的概念可判
断 C.
【详解】若“ ”为真命题，则 与 均为真命题，故 A 正确；
若“ 为真，则 真， 真，此时“ 为真成立，若“ 为真，则有可能 一真
一假，此时“ 为假，所以命题“ 为真”是“ 为真”的充分不必要条件，故 B
错误；
由特称命题的否定为全称命题可得若 ， ，则 ，
，故 C 正确；
若“ ”，则“ ”成立，反之不成立，所以“ ”是“ ”的充分不必要条
件，故 D 正确；
故选：B.
【点睛】本小题主要考查复合命题的真假、全称命题与特称命题的相互转化以及充分条件，
必要条件等基础知识，属于基础题.
5.若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化直线方程为斜截式得 ，作出不等式组所表示
的
可行域，平移直线 ，
找出使得该直线在 轴上截距最大时对应的最优解，代入目标函数计算即可得解.
【详解】化目标函数为直线的斜截式方程得 ，作出不等式组所表示的可行域如下
图所示：
摘要：

2020年高三学年第四次高考模拟考试数学试卷（文史类）一、选择题1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A,B，再根据并集定义求结果.【详解】,故选：B【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.2.复数的共轭复数为，且满足，则复数的模是（）A.1B.2C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据复数、共轭复数和复数模的概念，即可求出结果.【详解】设复数，则，又，所以，又，所以复数的模为.故选：C.【点睛】本题主要考查了复数、共轭复数和复数模的概念，属于基础题.3.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量垂...

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