黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三下学期第一次调研考试数学（理）试题【精准解析】

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2020 届高三学年第一次调研考试数学科试卷(理工类)
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合 A＝{0，1}，B＝{0，1，2}，则满足 A∪C＝B 的集合 C 的个数为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
由 可确定集合 中元素一定有的元素，然后列出满足题意的情况，得到答案.
【详解】由 可知集合 中一定有元素 2，所以符合要求的集合 有
，共 4 种情况，所以选 A 项.
【点睛】考查集合并集运算，属于简单题.
2.已知 的共轭复数是 ，且 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的
点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
设 ，整理 得到方程组 ，解方程组即可
解决问题．
【详解】设 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，解得： ，
所以复数 在复平面内对应的点为 ，此点位于第四象限.
故选 D
【点睛】本题主要考查了复数相等、复数表示的点知识，考查了方程思想，属于基础题．
3.设
a
，
b
，
c
为正数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不修要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】解： ， ，
为
正数，
当 ， ， 时，满足 ，但 不成立，即充分性不成立，
若 ，则 ，即 ，
即 ，即 ，成立，即必要性成立，
则“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选： ．
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的性质是解决本题的关键．
4.已知数列 的前 项和为 ，且 ，
，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据已知条件判断出数列 是等比数列，求得其通项公式，由此求得 .
【详解】由于 ，所以数列 是等比数列，其首
项为 ，第二项为 ，所以公比为 .所以
，所以 .
故选：C
【点睛】本小题主要考查等比数列的证明，考查等比数列通项公式，属于基础题.
5.已知函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度后，
所得到的图象关于 轴对称，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
化简 为 ，求出它的图象向左平移 个单
位长度后的图象的函数表达式 ，利用所得到的图象关于 轴对称列方程
即可求得 ，问题得解．
【详解】函数 可化为： ，
摘要：

2020届高三学年第一次调研考试数学科试卷(理工类)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{0，1}，B＝{0，1，2}，则满足A∪C＝B的集合C的个数为（　　）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】由可确定集合中元素一定有的元素，然后列出满足题意的情况，得到答案.【详解】由可知集合中一定有元素2，所以符合要求的集合有，共4种情况，所以选A项.【点睛】考查集合并集运算，属于简单题.2.已知的共轭复数是，且（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第...

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