黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三综合题（七）数学（理）试题【精准解析】

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哈三中 2020 届高三综合题（七）

数学试卷（理工类）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1.已知全集，，，则集合（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由集合运算的定义判断．

【详解】由题意，∴ ．

故选：C．

【点睛】本题考查集合的运算，掌握集合运算的定义是解题基础．

2.设是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“ ”的（）

A. 充要条件 B. 必要不充分条件

C. 既不充分也不必要条件 D. 充分不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

结合纯虚数的概念，可得，再结合充分条件和必要条件的定义即可判定选项.

【详解】若复数为纯虚数，则，所以，若，不妨设

，此时复数，不是纯虚数，所以“复数为纯虚数”是“

”的充分不必要条件.

故选：D

【点睛】本题考查充分条件和必要条件，考查了纯虚数的概念，理解充分必要条件的逻辑关

系是解题的关键，属于基础题.

3.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为（）

A. 12 B. 36 C. 16 D. 48

【答案】A

【解析】

【分析】

由三视图知原几何体是一个四棱锥，由此可求得体积．

【详解】由三视图知原几何体是一个四棱锥，底面是矩形，高为 3，

∴其体积为．

故选：A．

【点睛】本题考查由三视图求体积，关键是由三视图还原出原几何体．

4.已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点将线段三等分，则

该双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由已知得，结合可得，得渐近线方程．

【详解】∵左、右顶点将线段三等分，∴ ，即，

∴ ，．∴渐近线方程为．

故选：A．

【点睛】本题考查求双曲线的渐近线方程，解题关键是得出的关系．

5.如图，若输入的值为 4，则输出的值为（）

A. -3 B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件可得结论．

【详解】程序运行时，变量值变化如下：

，开始循环，

，满足，；

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摘要：

哈三中2020届高三综合题（七）数学试卷（理工类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由集合运算的定义判断．【详解】由题意，∴．故选：C．【点睛】本题考查集合的运算，掌握集合运算的定义是解题基础．2.设是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件【答案】D【解析】【分析】结合纯虚数的概念，可得，再结合充分条件和必要条件的定义即可判定选项.【详解】若复数为纯虚数，则，所以，若，不妨设，此时...

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