黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题 【精准解析】

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2020 年哈三中高三学年第二次模拟考试
数学试卷（理工类）
考试说明：本试卷分第
I
卷（选择题）和第
II
卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时
间 120 分钟.
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
2.选择题必须使用 2
B
铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整，字迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、
试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
第
I
卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先分别化简集合 ，再求 即可.
【详解】由题知： ， ，
，
.
故选：B
【点睛】本题主要考查了对数函数的定义域，同时考查了二次不等式和集合的运算，属于简
单题.
2.若复数 满足 ，其中 是虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得 ，然后利用复数模的计算公式求
解．
【详解】解：因为 ，
，
则 .
故选：D.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和复数模的求法，属于基础题.
3.已知直线 ： ， ： ， ，则“ ”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线与直线的垂直，列方程 ，求出 ，再判断充分性和必要性即可.
【详解】解：若 ，则 ，解得 或 ，
即 或 ，
所以“ ”是“ 或 ”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查直线一般式中直线与直线垂直的系数关系，考查充分性和必要性的判断，
是基础题.
4.若
a
，
b
，
c
为实数，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用赋值法直接判断即可.
【详解】解：当 时，选项 A 无意义，错误；
当 时，显然选项 B 错误；
当 时，显然选项 D 错误；
故选：C
【点睛】此题考查不等式性质的运用，考查了排除法的运用，属于基础题.
5.等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 取最小值时， 的值
为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
设等差数列 的首项为 ，公差为 ，根据等差数列的通项公式与求和公式，列式求得首
项与公差，从而得出数列的通项公式，再由 求得 的范围，即可判断出 取最小值时
的值.
摘要：

2020年哈三中高三学年第二次模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的...

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