黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第一次调研考试数学文科试题【精准解析】

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2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）第一次验收数学试卷（文科）（8 月份）
一、选择题（本大题共 12 小题）
1.设集合 ，集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
对于集合 , ,对于集合 ， ，故 .选 .
2.已知 是第二象限角，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用诱导公式化简，再用同角间的三角函数基本关系式转化求解即可．
【
详解】由 ，可得 ，
是第二象限角， ．
故选：
D
．
【点睛】本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式以及诱导公式的应用，属于
基础题．
3.已知角 的终边上有一点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角函数的定义，求出三角函数的正切值，再利用二倍角公式，可求出结果．
【详解】角 的终边上有一点 ，
所以 ，则 ．
故选：
D
．
【点睛】本题考查正切函数值的求法，三角函数关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能
力和转换能力，属于基础题型．
4.若函数 ，则 （ ）
A. 是奇函数，且在
R
上是增函数 B. 是偶函数，且在
R
上是增函数
C. 是奇函数，且在
R
上是减函数 D. 是偶函数，且在
R
上是减函数
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数奇偶性的定义验证 是否成立，可得函数的奇偶性；当 时，判
断 与 的大小，可得函数的单调性．
【详解】 ，
函数 为奇函数；
，
当 时， ，则 ，
函数 在
R
上是增函数．
故选：
A
．
【点睛】本题考查了函数单调性与奇偶性的判断与证明，利用定义判断函数的单调性与奇偶
性是基本方法，一定要熟练掌握．
5.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
观察所给式子是二次齐次式，因此可以用“1 的代换“，整式除以 ，再进行化
简．
【详解】解： ，
将 ，代入得，原式 ．
故选：
A
．
【点睛】本题考查三角函数化简求值，考查计算能力，是基础题．
6.函数 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先利用二倍角公式与诱导公式化简，之后再借助辅助角得出最小值．
【详解】由题可得 ，所以函数 的最小值
为 ，故选 A．
【点睛】本题考查三角二倍角公式的化简，以及三角函数的值域问题．
摘要：

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）第一次验收数学试卷（文科）（8月份）一、选择题（本大题共12小题）1.设集合，集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】对于集合,,对于集合，，故.选.2.已知是第二象限角，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简，再用同角间的三角函数基本关系式转化求解即可．【详解】由，可得，是第二象限角，．故选：D．【点睛】本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式以及诱导公式的应用，属于基础题．3.已知角的终边上有一点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义，求出三角函数的正切值，再利用二倍角公...

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