黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（理）试题 【精准解析】

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哈尔滨市第一中学 2020 届高三学年六月第－次模拟考试
数学（理工类）
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卡，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卡指定位置.上填写学校、姓名和准考证号.
3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.
4.考试结束，只需上交答题卡.
一、选择题（本题共 12 小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集 ，集合 ，集合 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
化简集合
A
,
B
，根据交集运算即可.
【详解】 , ,
故选：D
【点睛】本题主要考查了二次函数，对数函数的性质，集合的交集运算，属于容易题.
2.已知 是虚数单位， ，且 的共轭复数为 ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数概念及运算，化简可得复数 ，由共轭复数概念可得 ，进而由复数乘法运算得解.
【详解】 ,
，
故选：C
【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的概念，还考查运算求解的能力，属于基础题.
3.已知命题 ：棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；命题 ：
棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形，下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断命题 的真假，根据复合命题的真假判断法则可得正确的选项.
【详解】对于命题 ，因为棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，故棱锥的侧面为等边三
角形，
如果该棱锥是六棱锥，则六个侧面顶角的和为 ，但六棱锥的侧面的顶角和小于 ，
矛盾，故 为假命题.
对于命题 ，斜棱柱有侧面不是长方形，故命题 为假命题.
故 为真命题.
故选：D.
【点睛】复合命题 的真假判断为“一真必真，全假才假”， 的真假判断为“全真
才真，一假必假”， 的真假判断是“真假相反”．
4.在△ABC 中，若 ，则△ABC 的形状（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰或直角三角形
C. 不能确定 D. 等腰三角形
【答案】B
【解析】
【详解】由正弦定理，得 ，
，
又因为 ，
所以 或 ，即 或 ，
所以 是等腰三角形或直角三角形.
故选：B.
【点睛】本题主要考查利用正弦定理、二倍角的正弦公式及三角形内角和定理判断三角形形
状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，
利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为
边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内
角为钝角进而知其为钝角三角形.
5.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
采用赋值法，取 ，可得结果.
【详解】由题可知： 的奇数次幂的系数均为负数
所以
令 得
则
故选：D
摘要：

哈尔滨市第一中学2020届高三学年六月第－次模拟考试数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题，共60分）考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卡指定位置.上填写学校、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卡.一、选择题（本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合A,B，根据交集运算即可.【详解】,,故选：D【点睛】本题主要考查了二次函数，对数函数的性质，集合的交集运算，属于容易题.2.已知是虚数单位...

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