黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2020届高三上学期期末考试数学（理）试题【精准解析】

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哈三中 2019—2020 学年度上学期高三学年期末考试
理科数学试卷
本试卷共 23 题，共 150 分，共 8 页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项:
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2.选择题必须使用 2
B
铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工
整、笔迹清楚．
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试卷上答题无效．
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设集合 ，集合 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合 ，按交集定义即可求解.
【详解】 ，解得 或 ，
或 ，
.
故选:B
【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查交集的运算，属于基础题.
2.设 为虚数单位，复数 ， ，则复数 在复平面上对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
求出 的值，即可求解.
【详解】 ， ， ，
在复平面对应的点在第二象限.
故选:B
【点睛】本题考查复数的乘法运算，以及复数的几何意义，属于基础题.
3.设函数 ，则满足 的
x
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分 析 ： 首 先 根 据 题 中 所 给 的 函 数 解 析 式 ， 将 函 数 图 像 画 出 来 ， 从 图 中 可 以 发 现 若 有
成立，一定会有 ，从而求得结果.
详解：将函数 的图像画出来，观察图像可知会有 ，解得 ，所以满足
的
x
的取值范围是 ，故选
D
.
点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数
的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值
的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自
变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.
4.已知椭圆 ,则与椭圆相交且以点 为弦中点的直线所在方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
用点差法，求出相交弦
的
斜率，即可求解.
【详解】设以点 为弦中点的直线与椭圆交于 ，
依题意所求直线的斜率存在， 代入椭圆方程得，
，两式相减得
，
，即所求直线的斜率为 ，
摘要：

哈三中2019—2020学年度上学期高三学年期末考试理科数学试卷本试卷共23题，共150分，共8页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题：本题共12小题，...

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