黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2020届高三上学期期末考试数学（文）试题【精准解析】

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哈三中 2019—2020 学年度上学期高三学年期末考试
文科数学试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.设集合 ，集合 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合 ，按交集定义即可求解.
【详解】 ，解得 或 ，
或 ，
.
故选:B
【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查交集的运算，属于基础题.
2.设 为虚数单位，复数 ， ，则复数 在复平面上对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
求出 的值，即可求解.
【详解】 ， ， ，
在复平面对应
的
点在第二象限.
故选:B
【点睛】本题考查复数的乘法运算，以及复数的几何意义，属于基础题.
3.设函数 ，则满足 的
x
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分 析 ： 首 先 根 据 题 中 所 给 的 函 数 解 析 式 ， 将 函 数 图 像 画 出 来 ， 从 图 中 可 以 发 现 若 有
成立，一定会有 ，从而求得结果.
详解：将函数 的图像画出来，观察图像可知会有 ，解得 ，所以满足
的
x
的取值范围是 ，故选
D
.
点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数
的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值
的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自
变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.
4.已知椭圆 ,则与椭圆相交且以点 为弦中点的直线所在方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
用点差法，求出相交弦的斜率，即可求解.
【详解】设以点 为弦中点的直线与椭圆交于 ，
依题意所求直线的斜率存在， 代入椭圆方程得，
，两式相减得
，
，即所求直线的斜率为 ，
所求的直线方程为 .
故选:D
【点睛】本题考查直线与椭圆
的
相交关系，涉及相交弦的中点用点差法求直线的斜率，属于
中档题.
5.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、
庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫
做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序
相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅 癸酉、甲戌、乙亥、
丙子 癸未、甲申、乙酉、丙戌 癸巳 癸亥，60 为一个周期，周而复始，循环记
录.按照“干支纪年法”，中华人民共和国成立的那年为己丑年，则 2013 年为（ ）
A. 甲巳年 B. 壬辰年 C. 癸巳年 D. 辛卯年
【答案】C
【解析】
【分析】
摘要：

哈三中2019—2020学年度上学期高三学年期末考试文科数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合，按交集定义即可求解.【详解】，解得或，或，.故选:B【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查交集的运算，属于基础题.2.设为虚数单位，复数，，则复数在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】求出的值，即可求解.【详解】，，，在复平面对应的点在第二象限.故选:B【点睛】本题考查复数的乘法运算，以及复数的几何...

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