黑龙江省哈三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

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哈三中 2019-2020 学年度下学期

高二学年第二模块考试数学试卷（理科）

考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹

清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上

答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．）

1．已知复数（i为虚数单位），则（）

A． B． C． D．

2．若，则下列说法正确的是（）

A．若，，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

4．在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知不等式对一切恒成立，则实数 m的取值范围为（）

A． B． C． D．

6．“余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数”，以

上推理（）

A．大前提不正确 B．小前提不正确 C．结论不正确 D．全部正确

7．已知命题；命题，使，则下列命题中为真命

题的是（）

A． B． C． D．

8．已知命题，，则命题 P的否定为（）

A． B．

C． D．

9．设是等差数列，则“ ”是“数列是递增数列”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10．已知，，若 p是q的充分不必要条件，则实数 a的取值范围为（）

A． B． C． D．

11．若函数在区间上单调递减，则实数 a的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．若点 P是曲线上任一点，则点 P到直线的最小距离是（）

A． B．3 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上．）

13．曲线与 x轴及直线所围成的图形的面积为______．

14．在平面几何中，正三角形的内切圆半径为，外接圆半径为，则，推广到空间可以得

到类似结论：已知正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则 ______．

15．点是曲线上一个动点，则的取值范围为______．

16．已知函数，若，，则实数 m的取值范围是________．

三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分 10 分）

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数 a的取值范围．

18．（本小题满分 12 分）

已知函数，且在处的切线为．

（1）求 a的值；

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摘要：

哈三中2019-2020学年度下学期高二学年第二模块考试数学试卷（理科）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，...

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