黑龙江省哈三中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷含答案

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哈三中 2019－2020 学年度下学期
高一学年第二模块数学考试试卷
考试说明：
（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分．考试时间为 120 分钟；
（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．下列说法正确的是（ ）
A．通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线
B．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥
C．圆柱的上底面下底面互相平行
D．五棱锥只有五条棱
2．如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知一个水平放置的平面四边形 ABCD 的直观图是面积为 2的正方形，则原四边形 ABCD 的面积为（
）
A．2 B．C．D．
4．已知 是公差为 2的等差数列，且 ，则 （ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
5． 中， ，则 为（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
6．已知 m，n为两条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
① 若 ， ，则 ；
② 若 ， ， ，则 ；
③ 若 ， ，则 ；
④ 若直线 m用与平面 内的无数条直线垂直，则 ．
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．B．4 C．2 D．
8．函数 的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
9．已知圆锥的轴截面为正三角形，且边长为 2，则圆锥的表面积为（ ）
A．B．C．D．
10．在正方体 中， ，则点 到平面 的距离为（ ）
A．B．C．D．
11．已知 A，B，C为直线 l上的不同三点，O为l外一点，存在实数 ，使得
成立，则 的最小值为（ ）
A．36 B．72 C．144 D．169
12．锐角 中，角 A、B、C所对边分别为 a、b、c，若 ，则 范
围为（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．将答案填在答题卡相应的位置上．
13．已知 ， 满足 ， ， 的夹角为 ，则 __________．
14．在三棱锥 中， 平面 ， ， 则该三棱锥的外接球
的表面积为__________．
15．空间四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 所成角为 ，设 ， ，则过 AB 的中点 E且
平行于 BD、AC 的截面四边形的面积为__________．
16．已知数列 的前 n项和为 ，点 在 的图像上， ，数列
通项为__________．
三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
已知 ， ．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）若 ，求 ab 的最小值．
18．（本小题满分 12 分）
在正方体 中，求证：
摘要：

哈三中2019－2020学年度下学期高一学年第二模块数学考试试卷考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）A．通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线B．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥C．圆柱的上底面下底面互相平行D．五棱锥只有五条棱2．如果，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．3．已知一个水平...

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