江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期12月强化训练数学（文）试卷 含答案

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江西省赣州市赣县第三中学高二上学期数学文科强化训练
一、选择题：
1、从装有 2个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有 1个白球；都是白球 B．至少有 1个白球；至少有 1个红球
C．恰有 1个白球；恰有 2个白球 D．至少有 1个白球；都是红球
2、中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、
水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取 2种，则抽到的两
种物质不相生的概率为（ ）
A．B．C．D．
3、设 ， 是不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，有以下四个命题：
①若 ， ， ，则 ；
②若 ， ， ，则 ；
③若 ， ，则 .
④若 ， ， ，则 ；其中正确命题的序号是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
4、由于美国对华为实施禁令，华为手机的销售受到影响，现统计出今年 月份
的销售量 (单位：万台)的一组相关数据如下表
6 7 8 9 10
700 650 630 620 600
若变量 ， 具有线性相关性， ， 之间的线性回归方程为 ，则预计今年
11 月份的销量为（ ）万台.
A．580 B．570 C．560 D．550
5、若圆 x2+y2+ax-by=0 的圆心在第二象限，则直线 x+ay-b=0 一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、已知 、 满足 ，则事件“ ”的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：
7、 已知一组数据是 4， ，7，5，8的平均数为 6，则该组数据的标准差是______.
8、已知四面体 四个顶点都在球
O
的球面上，若 平面
ABC
， ，且
， ，则球
O
的表面积为______．
9、设 a，b是从集合 中随机选取的数，则直线 与圆
没有公共点的概率为______.
三、解答题：
10、某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校
本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班 50 名学生一周用
在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，
[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中 m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；
(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取 6人，再从这6人中抽取 2人，求恰有 1
人在[6，8)组中的概率．
11、如图，在四棱锥 中， ， ， 为棱
的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）若 平面 ， ，求点 到平面 的距
离.
摘要：

江西省赣州市赣县第三中学高二上学期数学文科强化训练一、选择题：1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有1个白球；都是红球2、中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（）A．B．C．D．3、设，是不同的直线，，，是三个不同的平面，有以下四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，则.④若，，，则；其中正确命题的序号是（...

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