黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题【精准解析】

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高一学年 4 月月考数学试题

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1.在中，，，则外接圆的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：利用正弦定理来求外接圆的半径，从而得到外接圆的面积.

详解：因为，所以，外接圆的面积为，故选 C.

点睛：在三角形中，与外接圆的半径有关的公式是：（1）

，（2） .

2.设数列{

}的前

项和

3，则

4的值为（）

A. 15 B. 37 C. 27 D. 64

【答案】B

【解析】

【分析】

利用，求得数列的通项公式，从而求得 .

【详解】当时，，故 .故选 B.

【点睛】本小题主要考查已知数列的前项和公式求数列的通项公式.对于已知数列的前项

和公式的表达式，求数列的通项公式的题目，往往有两个方向可以考虑，其中一个主

要的方向是利用 .另一个方向是如果题目给定的表达式中含有的

话，可以考虑将转化为，先求得数列的表达式，再来求的表达式.

3.若且在方向上的投影为 2，则实数（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由向量投影定义及投影值，即可确定的值.

【详解】根据定义可知向量在向量方向上的投影为

，

解得 .

故选:D.

【点睛】本题考查了平面向量投影定义及简单应用，属于基础题.

4.在中，角，，所对的边的长分别为，，，若，

则的形状是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形

【答案】C

【解析】

【分析】

利用正弦定理化简已知不等式，得到，利用余弦定理即可得出，可知

为钝角，从而得出结论．

【详解】由正弦定理得：

由余弦定理得：

为钝角，则为钝角三角形

本题正确选项：

【点睛】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理进行边角互化、余弦定理

的应用，熟练掌握正弦定理、余弦定理是解本题的关键．

5.已知非零向量满足，且，则与的夹角为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数

学计算等数学素养．先由得出向量的数量积与其模的关系，再利用向量夹角

公式即可计算出向量夹角．

【详解】因为，所以 =0，所以，所以 =

，所以与的夹角为，故选 B．

【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式

求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为．

6. 的面积是 10，内角 A，B，C 所对边长分别为，，，，则

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摘要：

高一学年4月月考数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在中，，，则外接圆的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用正弦定理来求外接圆的半径，从而得到外接圆的面积.详解：因为，所以，外接圆的面积为，故选C.点睛：在三角形中，与外接圆的半径有关的公式是：（1），（2）.2.设数列{an}的前n项和Sn=n3，则a4的值为（）A.15B.37C.27D.64【答案】B【解析】【分析】利用，求得数列的通项公式，从而求得.【详解】当时，，故.故选B.【点睛】本小题主要考查已知数列的前项和公式求数列的通项公式.对...

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