黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题【精准解析】

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鹤岗一中 2020——2021 学年度下学期期末考试

高一文科数学试题

一、选择题（共 12 题，每题 5 分）

1. 已知向量，，满足，，则（）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】D

【解析】

【分析】

利用向量的模长及运算法则，计算即可.

【详解】向量，，满足，，则 .

故选：D.

【点睛】本题考查了向量的模长和数量积及运算的法则，属于基础题.

2. 已知数列满足，若，则等于

A. 1 B. 2 C. 64 D. 128

【答案】C

【解析】

因为数列满足，所以该数列是以为公比的等比数列，又，所以

，即；故选 C.

3. 在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】C

【解析】

【分析】

首先由可得是异面直线和所成角，再由为正三角形即

可求解.

【详解】连接．

因为为正方体，所以，

则是异面直线和所成角．又 ,

可得为等边三角形，则，所以异面直线与所成角为，

故选：C

【点睛】本题考查异面直线所成的角，利用平行构造三角形或平行四边形是关键，考查了空

间想象能力和推理能力，属于中档题.

4. 圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据圆锥轴截面的定义结合正三角形的性质，可得圆锥的底面半径、母线长，结合圆锥表面

积公式，即可求出答案.

【详解】圆锥的轴截面是边长为的正三角形，

圆锥的底面半径，母线长；

表面积

故选 C.

【点睛】本题给出圆锥轴截面的形状，求圆锥的表面积，着重考查了等边三角形的性质和圆

锥轴截面等知识，属于基础题.

5. 在中， .则（）

A. 或 B. C. D. 以上答案

都不对

【答案】B

【解析】

【

分析】

根据正弦定理直接计算得到答案.

【详解】根据正弦定理：，即，故，

，故，故 .

故选： .

【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.

6. 设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设长方体的外接球的半径为，利用长方体的体对角线为其外接球的直径可计算出球体的半

径，再利用球体的表面积公式可计算得出结果.

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摘要：

鹤岗一中2020——2021学年度下学期期末考试高一文科数学试题一、选择题（共12题，每题5分）1.已知向量，，满足，，则（）A.3B.2C.1D.0【答案】D【解析】【分析】利用向量的模长及运算法则，计算即可.【详解】向量，，满足，，则.故选：D.【点睛】本题考查了向量的模长和数量积及运算的法则，属于基础题.2.已知数列满足，若，则等于A.1B.2C.64D.128【答案】C【解析】因为数列满足，所以该数列是以为公比的等比数列，又，所以，即；故选C.3.在正方体中，异面直线与所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】【分析】首先由可得是异面直线和所成角，再由为正...

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