黑龙江省鹤岗一中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题含答案

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鹤岗一中 2021 届高三上学期第二次月考
数学(理科)试题
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分)
1.已知集合
 
22 0A x x x  
 
1 2 8
x
B x  
,则( )
A
(2,3)A B
B
(0,3)A B I
C
( ,3)A B  
D
( 1,3)A B  
2.设
,a b R
,若
0a b 
,则下列不等式中正确的是( )
A
B
3 3 0a b 
C
2 2 0a b 
D
0b a 
3.定积分
1
0
(sin 2 )x x dx 
( )
A
1 cos1
B
cos1
C
1 cos1
D
2 cos1
4.已知复数
1
3
ai
zi
为纯虚数(其i为虚数单位),则实数
a
( )
A
3
B3 C
1
3
D
1
3
5
ABC
中,
 
cos ,sinm A A
ur
 
cos , sinn B B 
,若
1
2
m n 
 
,则角
C
为( )
A
3
B
2
3
C
6
D
5
6
6.记
n
S
为数列
 
n
a
的前
n
项和.若点
 
,
n n
a S
,在直线
6 0x y  
上,则
4
S
( )
A
9
2
B
25
4
C
45
8
D
40
9
7.已知向量
 
2, 1a 
 
6,b x
,且
//a b
,则
2a b 
( )
A
5
B
2 5
C4 D5
8.世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目:把 60 磅面包分给 5 个人,使
每人所得成等差数列,且使较大的两份之和的
1
2
是较小的三份之和,则最小的 1 份为(
A
16
3
B
5
3
C
4
9
D
4
3
9.函数
lg 1
( ) x x
f x x
的函数图象是( )
ABCD
10.等比数列
 
n
a
的前
n
项积为
n
T
,并且满足
1 1009 1010
1, 1 0,a a a  
1009
1010
10
1
a
a
,现给出下列
论:
2022 1;a
1009 1011 1 0a a  
1010
T
n
T
中的最大值④使
1
n
T
成立的最大自然数
n
2019
期中正确的结论个数是( )
A1 B2 C3 D4
11.若函数
 
2x
e
f x m x x
 
恰有三个不同的零点,则实
m
的取值范围为( )
A
 
1, 4
B
1,1
4
 
 
 
C
1,
4
 

 
 
D
 
4, 
12.已知函数
3
( ) 2 4 2( )
x x
f x x x e e
 
,若
2
(5 2) (3 ) 0f a f a 
,则实数 a的取值范围是
( )
A
1
[ , 2]
3
B
2
[ 1, ]
3
 
C
2
[ ,1]
3
D
1
[ 2, ]
3
二、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分)
13.若关于 x的不等式
22 0x ax  
在区间
[1, 4]
上有解,则实a的取值范围为_____________.
14
ABC
的内角
A
B
C
的对边分别为
a
b
c
已知
sin sin 2 2 sin sinb C c B a B C 
2 2 2 6b c a 
,则
ABC
的面积为_________
15.下列说法
①对于命题
p
:存在
0 0
sin 1x x R
,则
p
sin 1x x  R
②命题“若
0 1a 
,则函数
 
x
f x a
R
上是增函数”的逆命题为假命题;
③若
p q
为真命题,则
p q
均为真命题;
④命题“若
22 0x x- - =
,则
2x
”的逆否命题是“若
2x
,则
22 0x x - -
”.
其中错误
..
的是_____________
16.已知数列
{ }
n
a
{ }
n
b
满足
13
n n
a a
11
n n
b b
 
6 1 3b a 
,若
(2 1) 36
n n
a b
 
,对一
*
n N
恒成立,则实
的取值范围是__________
三、解答题(本题共 6道题,第 17 10 分,其它 5道题各 12 分,共 70 分)
17.如图,已ABC 中,AB
3 6
2
,∠ABC45°ACB60°
摘要:

鹤岗一中2021届高三上学期第二次月考数学(理科)试题一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合220Axxx,128xBx,则()A.(2,3)ABB.(0,3)ABIC.(,3)ABD.(1,3)AB2.设,abR,若0ab,则下列不等式中正确的是()A.0baB.330abC.220abD.0ba3.定积分10(sin2)xxdx()A.1cos1B.cos1C.1cos1D.2cos14.已知复数13aizi为纯虚数(其中i为虚数单位),则实数a()A.3B.3C.13D.135...

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