黑龙江省鹤岗一中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题含答案

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1
鹤岗一中 2021 届高三上学期第二次月考
数（文科）试题
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1．设集合
 
22 3 0A x x x  
，
 
2
log 1B x x 
，则
A B
（ ）
A．
 
0 2x x 
B．
 
0 1x x 
C．
 
3 1x x 
D．
 
1 2x x 
2．设
,a b R
，若
，则下列不等式中正确的是（）
A．
0b a 
B．
3 3 0a b 
C．
2 2 0a b 
D．
0b a 
3．
ABC
中，
 
cos ,sinm A A
ur
，
 
cos , sinn B B 
，若
1
2
m n 
 
，则角
C
为( )
A．
3
B．
2
3
C．
6
D．
5
6
4．世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把 60 磅面包分给 5 个人，使
每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的
1
2
是较小的三份之和，则最小的 1 份为（ ）
A．
16
3
磅B．
5
3
磅C．
4
9
磅D．
4
3
磅
5．已知复数
为纯虚数（其中 i为虚数单位），则实数
a
（）
A．
3
B．3C．
1
3
D．
1
3
6．已知
1
sin 3 5
 
 
 
 
，则
sin 2 6
 
 
 
 
（ ）
2
A．
2
25
B．
23
25
C．
2
25
D．
23
25
7．函数
lg 1
( ) x x
f x x
的函数图象是（）
A．B．C．D．
8．若数列
 
n
a
是等差数列，首项
10a
，
2020 2021 0a a 
，
2020 2021 0a a 
，则使前
n
项和
0
n
S
成立的最大自然数
n
是（ ）
A．4040 B．4041 C．4042 D．4043
9．在
ABC
中，内角
、 、A B C
所对的边分别为 a、b、c，给出下列四个结论：①若
A B C 
，
则
sin sin sinA B C 
；②等式
cos cosc a B b A 
一定成立；③
sin sin sin
a b c
A B C
；④若
AB AC
AB AC
 
 
 
 
 
 
uuur uuur
uuur uuur
0BC
，且
AB AC
AB AC
uuur uuur
uuur uuur
1
2
，则
ABC
为等边三角形；以上结论正确的个数是
（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
10．己知奇函数
( )f x
的导函数为
'( )f x
，
xR
．当
(0, )x 
时，
'( ) ( ) 0xf x f x 
．若
( ) 2 (2 ) ( 2)af a f a af a  
，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
( , 1) 
B．
[ 1,1]
C．
( , 1] [1, )  
D．
[1, )
11．若函数
 
2x
e
f x m x x
 
恰有三个不同的零点，则实数
m
的取值范围为（）
3
A．
 
1, 4
B．
1,1
4
 
 
 
C．
1,
4
 

 
 
D．
 
4,
12．已知函数
3
( ) 2 4 2( )
x x
f x x x e e
 
，若
2
(5 2) (3 ) 0f a f a 
，则实数 a的取值范围是
（ ）
A．
1
[ , 2]
3
B．
2
[ 1, ]
3
 
C．
2
[ ,1]
3
D．
1
[ 2, ]
3
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．若关于 x的不等式
22 0x ax  
在区间
[1, 4]
上有解，则实数 a的取值范围为_____________.
14．
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
．已知
sin sin 2 2 sin sinb C c B a B C 
，
2 2 2 6b c a 
，则
ABC
的面积为____________．
15．下列说法中
①对于命题
p
：存在
0 0
sin 1x x ，R
，则
p
：
sin 1x x  ，R
；
②命题“若
0 1a 
，则函数
 
x
f x a＝
在
R
上是增函数”的逆命题为假命题；
③若
p q
为真命题，则
p q，
均为真命题；
④命题“若
22 0x x－ － ＝
，则
2x＝
”的逆否命题是“若
2x
，则
22 0x x － －
”．
其中错误
．．
的是_____________
16．已知数列
{ }
n
a
与
{ }
n
b
满足
13
n n
a a
，
11
n n
b b
 
，
6 1 3b a 
，若
(2 1) 36
n n
a b
 
，对一
切
*
n N
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
摘要：

1鹤岗一中2021届高三上学期第二次月考数（文科）试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合2230Axxx，2log1Bxx，则AB（）A．02xxB．01xxC．31xxD．12xx2．设,abR，若0ab，则下列不等式中正确的是（）A．0baB．330abC．220abD．0ba3．ABC中，cos,sinmAAur，cos,sinnBB，若12mn，则角C为()A．3B．23C．6D．564．世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目...

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