黑龙江省鸡西市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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1
鸡西市第一中学 2019-2020 学年度高一学年下学期期末考试
数学试卷
第 I 卷（选择题)
一、单选题(共60 分)
1．(本题 5分) 1．已知集合
 
| 3A x y x  
，
 
2
| 7 6<0B x x x  
，则
( )
R
C A B 
（ ）
A．
 
|1 3x x 
B．
 
|1< <6x x
C．
 
|1< <3x x
D．
 
|1 6x x 
2．(本题 5分)直线
1
l
，
2
l
分别过点
，N(-3,1)，它们分别绕点 M和N旋转，但必须保持平行，那么它们之
间的距离 d的最大值是
(
)
A．5B．4C．
13
D．3
3．(本题 5分)已知数列{an}为等差数列，若 a2，a7为函数的两个零点，则 a4a5＝（ ）
A．-14 B．20C．14 D．-9
4．(本题 5分)已知向量,,且，则
m
A．1 B．
1
C．
7
5
D．
7
5
5．(本题 5分)已知 m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
//m n
，
n
，
m
，则
 
；
②若
 
，，
n m
，则
n
或
n
；
③若，
/ /n m
，
n
，
n
，则
/ /n
且
/ /n
；
④若
m
，
m n
，
n
，则
/ /
 
或
 
；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①② B．②④ C．①④ D．①③
2
6．(本题 5分)已知直线 p:3x-2y+1=0，直线 q:ax+(b-1)y=0，且
p
∥
q
，若
a
，
b
均为正数，则的最小值是( )
A．B．C．8 D．24
7．(本题 5分)已知，实数
,x y
满足
x y
a a
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．
sin sinx y
D．
 
2 2
ln 1 ln 1x y 
8．(本题 5分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长的棱长度是（ ）
A．B．C．4 D．3
9．(本题 5分)《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的
比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得
100, 60,36, 21.6
，递减的比例为
0
40 0
，那 么
“衰分比”就等于
0
40 0
，今共有粮
 
0a a
石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得
36
石，乙、
丁所得之和为
75
石，则“衰分比”与
a
的值分别是（ ）
A．
525
0
75 ,
04
B．
525
0
25 ,
04
C．
0
25 ,175
0
D．
0
75 ,175
0
10．(本题 5分)已知变量
x
，
y
满足约束条件
2
2 4 0
2 4 0
x y
x y
x y
 
 
 
，若
2 2 2z x y x  
+1，则
z
的最小值为（ ）
A．10 B．C．9 D．
3
11．在长方体
1 1 1 1
ABCD A B C D-
中，
6AB
，
4BC
，
12AA
，
P
，
Q
分别为棱
1
AA
，
1 1
C D
的中点. 则从点
P
出发，沿长方体表面到达点
Q
的最短路径的长度为（ ）
A．
3 2
B．
5 2
C．
34
D．
4 2
12．(本题 5分)已知函数
( )( )f x x R
是以 4为周期的奇函数，当
(0, 2)x
时，
 
2
( ) lnf x x x b  
，若数
( )f x
在区间
[ 2, 2]
上有 5个零点，则实数
b
的取值范围是（ ）
A．
1 1b 
B．
1 5
4 4
b 
C．
11
4b 
或
5
4
b
D．
1 1b 
或
5
4
b
第 II 卷（非选择题)
二、填空题(共20 分)
13．(本题 5分)在等差数列
 
n
a
中，
0d
，
n
S
是它的前
n
项和，若
4
1 2 2
a
a a 
，且
2
a
与
6
a
的等比中项为 4，
则__________．
14．(本题 5分)如图是△AOB 用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB 的周长是________．
15．(本题 5分)已知函数
 
2
ln 1 1f x x x  
，，则
 
f a 
________．
16．(本题 5分)如图，正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的棱长为 1，线段
1 1
B D
上有两个动点
,E F
，且
2
2
EF
，现有如
下四个结论：
AC BE①
； ②平面 EFC//平面 BD；
③
异面直线
,AE BF
所成的角为定值；
④
三棱锥
A BEF
的体积为定值，
其中正确结论的序号是______．
摘要：

1鸡西市第一中学2019-2020学年度高一学年下学期期末考试数学试卷第I卷（选择题)一、单选题(共60分)1．(本题5分)1．已知集合|3Axyx，2|76

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