黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二8月开学考试数学试题

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牡一中 2019 级高二学年开学检测数学试题

一、选择题（每小题 5分，共 60 分）

1．如果，那么下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

2．已知中，三内角依次成等差数列，三边依次成等比数列，

则是（）

A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形

3．设等差数列的前项和为，若，则（）

A．4 B．6 C．10 D．12

4．已知不等式的解集是 ,则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

5．如图，在直三棱柱中，为的中点，，，，

则异面直线与所成的角为（）

A．B．C．D．

6．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

7．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中，错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则或

8．在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是（）

A．25 B．C．5 D．

9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，

下周一十二丈，高两丈．问积及为粟几何？”其意思为“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为

12 丈，高为 2丈，问它的体积和堆放的粟各为多少？”如图所示，主人欲卖掉该堆粟，已知圆周率

约为 3，一斛等于 2700 立方寸，一斛粟米卖 540 钱，一两银子 1000 钱，则主人欲卖得银子（单位

换算：1立方丈=立方寸）（）

A．800 两B．1600 两C．2400 两D．3200 两

10．设锐角三角形的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，，则 b的取

值范围为（）

A．B．C．D．

11．已知数列的前项和为，，若存在两项，使得，则

的最小值为（）

A．B．C．D．

12．已知，，且，则的最大值为（）

A．2 B．C．D．

二、填空题（每小题 5分，共 20 分）

13．若三条直线 y＝2x，x＋y＝3，mx-2y-5＝0相交于同一点，则 m的值为________．

14．若，则的最大值为______.

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摘要：

牡一中2019级高二学年开学检测数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．如果，那么下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知中，三内角依次成等差数列，三边依次成等比数列，则是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形3．设等差数列的前项和为，若，则（）A．4B．6C．10D．124．已知不等式的解集是,则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．如图，在直三棱柱中，为的中点，，，，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．6．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，7．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题...

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