黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题【精准解析】

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牡一中高一数学 5 月月考测试

一选择题(每小题 5 分共 14 题 70 分)

1.给出下列说法：

① 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

② 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.

其中正确说法的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

【分析】

①②③ 根据定义得结论不一定正确.④ 画图举出反例说明题目是错误的.

【详解】解：①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线;

② 不一定,因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角

形”,如图（1）所示;

③ 不一定．当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，

如图（2）所示,它是由两个同底圆锥组成的几何体;

④ 错误,棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱

长不一定相等．

故答案为:A

【点睛】(1)要想真正把握几何体的结构特征,必须多角度、全面地去分析,多观察实物,提高

空间想象能力;

(2)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件

不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定;

(3)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可．

2.若，给出下列不等式：① ；② ；③ ；④

．其中正确的不等式是（）

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质判定或举出反例即可.

【详解】对①,因为 ,故 ,又 ,故成立.故①正确.

对②,当 , 时不成立.故②错误.

对③,构造函数 ,则 ,故为增函

数,又 ,故 ,故③正确.

对④, 当 , 时不成立.故④错误.

故选：C

【点睛】本题主要考查了不等式的性质,属于中等题型.

3.不等式的解集是（）

A. B.

C. 或 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由得出，解出即可.

【详解】由，得，解得，

所以不等式的解集是，

故选：D.

【点睛】本题考查绝对值不等式

的

解法，考查运算求解能力，属于基础题.

4.如图所示的组合体，其结构特征是（）

A. 由两个圆锥组合成的 B. 由两个圆柱组合成的

C. 由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D. 由一个圆锥和一个圆柱组合成的

【答案】D

【解析】

【分析】

根据圆柱与圆锥的结构特征，即可判定，得到答案.

【详解】根据空间几何体的结构特征，可得该组合体上面是圆锥，下接一个同底的圆柱，故

选 D.

【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，其中解答熟记圆柱与圆锥的结构特征是解

答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

5.不等式的解集是（）

A. 或 B.

C. D. 或

【答案】D

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摘要：

牡一中高一数学5月月考测试一选择题(每小题5分共14题70分)1.给出下列说法：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确说法的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】①②③根据定义得结论不一定正确.④画图举出反例说明题目是错误的.【详解】解：①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线;②不一定,因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”,如图（1）所示;③不一定．当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成...

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