黑龙江省齐齐哈尔市2020届高三二模考试数学（理）试题【精准解析】

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数学试卷（理科）

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.设全集，集合， .则集合

等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先算出集合，再与集合

求交集即可.

【详解】因为或 . 所以，又因为

所以 .

故选：A.

【点睛】本题考查集合间的基本运算，涉及到解一元二次不等式、指数不等式，是一道容易

题.

2.设复数满足为虚数单位)，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

易得，分子分母同乘以分母的共轭复数即可.

【详解】由已知，，所以 .

故选：B.

【点睛】本题考查复数的乘法、除法运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.

3.用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的.

若用该电脑连续生成 3 个实数，则这 3 个实数都小于的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由几何概型的概率计算，知每次生成一个实数小于 1 的概率为，结合独立事件发生的概率

计算即可.

【详解】∵每次生成一个实数小于 1 的概率为 .∴这 3 个实数都小于 1 的概率为 .

故选：C.

【点睛】本题考查独立事件同时发生的概率，考查学生基本的计算能力，是一道容易题.

4.如图所示是某年第一季度五省 GDP 情况图，则下列说法中不正确的是（）

A. 该年第一季度 GDP 增速由高到低排位第 3 的是山东省

B. 与去年同期相比，该年第一季度的 GDP 总量实现了增长

C. 该年第一季度 GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位

的

省份有 2 个

D. 去年同期浙江省的 GDP 总量超过了 4500 亿元

【答案】D

【解析】

【分析】

根据折线图、柱形图的性质，对选项逐一判断即可.

【详解】由折线图可知 A、B 项均正确，该年第一季度总量和增速由高到低排位均居同

一位的

省份有江苏均第一.河南均第四.共 2 个.故 C 项正确； .

故 D 项不正确.

故选：D.

【点睛】本题考查折线图、柱形图的识别，考查学生的阅读能力、数据处理能力，属于中档

题.

5.已知为锐角，且，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由可得，再利用计算即可.

【详解】因为，，所以，

所以 .

故选：C.

【点睛】本题考查二倍角公式的应用，考查学生对三角函数式化简求值公式的灵活运用的能

力，属于基础题.

6.已知中内角所对应的边依次为，若，则

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摘要：

数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，.则集合等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先算出集合，再与集合B求交集即可.【详解】因为或.所以，又因为.所以.故选：A.【点睛】本题考查集合间的基本运算，涉及到解一元二次不等式、指数不等式，是一道容易题.2.设复数满足为虚数单位)，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】易得，分子分母同乘以分母的共轭复数即可.【详解】由已知，，所以.故选：B.【点睛】本题考查复数的乘法、除法运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.3.用电脑每次可...

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