江西省抚州市南城县高中2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题含答案
江西省南城县高中 2023 届高一下学期 5 月月考
文科数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1．已知 为非零实数，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在 中，已知 ， ， ，则 的度数为（ )
A． B． C． 或 D． 或
3．在⊿ABC 中， ，则此三角形为 （ ）
A．直角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形
4．已知实数
x、y
满足 ，则 的最小值等于 （ ）
A.0 B. 1 C. 4 D. 5
5．若实数
a
、
b
满足
a
+
b
=2，则 3
a
+3b的最小值是 ( )
A．18 B．6 C．2
√
3
D．2
4
√
3
6． 中，内角 所对的边分别为 .若 则 的面积
为（ ）
A． B． C． D．
7. 直线 与直线 互相垂直，则 （ ）
A． B． C． D．
8、已知-9,
a
1,
a
2,-1 成等差数列，-9,
b
1,
b
2,
b
3,-1 成等比数列，则
b
2(
a
2-
a
1)= ( )
A.8 B.-8 C.±8 D.
9
8
9. 已知直线 和 互相平行，则它们之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
10、下列结论正确的是 （ ）
A.当
x>0x且≠1时,lg x+1
lg x≥2
B.
x当>0时,
√
x+1
√
x≥2
C.
x当≥2时, x+1
x的最小值为 2
D.
当0<x≤2时, x−1
x无最大值
11．某人向正东走了
x
km 后，右转 150°，又走了 3 km，此时距离出发点
3
km，则
x
（
）
A.
3
B.
2 3
C.
3
或
2 3
D. 3
12．数列
1 1 1
1, , , ... ,
1 2 1 2 3 1 2 3 ... n
的前
n
项和为（ ）
A．
2
2 1
n
n
B．
2
1
n
n
C．
2
1
n
n
D．
2 1
n
n
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．）
13．关于
x
的不等式
0 bax
的解集为
),1(
，则关于
x
的不等式
0
2
x
bax
的解集为_____
_______
14.在数列{
an
}中，其前
n
项和
Sn
＝3·2
n
＋
k
，若数列{
an
}是等比数列，则常数
k
的值为
15 、 不 等 式
2
( 1) 2( 1) 0m x m x m
对 任 意 实 数 x 都 成 立 ， 则 m 的 取 值 范 围 是
．
16.已知 ，若 恒成立，则实数 的取值范围
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中
点。（1）求 AB 边所在的直线方程；
（2）求中线 AM 的长
（3）求 AB 边的高所在直线方程。
18、已知
n
a
是首项为 19，公差为-2 的等差数列，
n
S
为
n
a
的前
n
项和.
⑴ 求通项
n
a
及
n
S
；
⑵ 设
n n
b a
是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列
n
b
的通项公式及其前
n
项和
n
T
.
19.已知：△
ABC
中角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
且
sin cos sin cos sin 2A B B A C
.
(1)求角
C
的大小；
(2)若
, ,a c b
成等差数列，且
18CA CB
，求
c
边的长.
20．（12 分）已知函数 ，不等式 的解集是 .
（1）求 的解析式；
（2）若对于任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.
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江西省南城县高中2023届高一下学期5月月考文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．在中，已知，，，则的度数为（)A．B．C．或D．或3．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形4．已知实数x、y满足，则的最小值等于（）A.0B.1C.4D.55．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是()A．18B．6C．2√3D．24√36．中，内角所对的边分别为.若则的面积为（）A．B．...
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2025-05-31 104
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