黑龙江省齐齐哈尔市普通高中2019-2020学年高一联谊校考试数学含答案

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数学试卷

考生注意：

1.本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区

域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3.本卷命题范围：人 A必五，必二第二章第三节结束。

第I卷(选择题共60 分)

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.不等式 9－x2<0 的解集为

A.{x|x>3} B.{x|x<－3} C.{x|－3<x<3} D.{x|x<－3或x>3}

2.已知角 α的两边和角 β的两边分别平行，且 a＝20°，则 β＝

A.20° B.160° C.20°或160° D.不能确定

3.已知 a，b，c∈R，则

A.a>b ac2>bc2 B. a>b C.a>b>0 D.a2>b2a>b

4.在锐角△ABC 中，内角 A，B所对的边长分别为 a，b，若 2asinB＝b，则 A＝

A. B. C. D.

5.已知 a>0，则 a＋的最小值为

A.2 B.3 C.4 D.5

6.设α、β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，给出下列三个命题：

①若A∈l，A α∈，B α∈，B∈l，则 lα；

②若A α∈，A β∈，B α∈，B β∈，则 α∩β＝AB；

③若lα，A∈l，则 A α。

其中正确的个数是

A.1 B.2 C.3 D.0

7.若等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且 S3＝6，a3＝4，则其公差 d＝

A.1 B. C.2 D.3

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. B.1 C. D.2

9.已知 m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

A.若β α⊥，γ α⊥，则 β//γ B.若m α⊥，m β⊥，m γ⊥，则 α//β//γ

C.若m//α，m//n，则 n//α D.若m//α，n//α，则 m//n

10.已知等比数列{an}的公比 q>0 且q≠1，其前 n项和为 Sn，则 S2a3与S3a2的大小关系为

A.S2a3>S3a2 B.S2a3<S3a2 C.S2a3＝S3a2 D.不能确定

11.如图，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD 的中点，点 M

在线段 PC 上，PM＝tMC，若 PA//平面 MQB，则 t等于

A. B. C. D.

12.设锐角△ABC 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 A＝，a＝，则 b2＋c2

＋bc 的取值范围为

A.(1，9] B.(3，9] C.(5，9] D.(7，9]

第II 卷(非选择题共90 分)

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.已知变量 x、y满足线性约束条件，则 z＝2x＋y的最小值是。

14.已知圆锥的母线长为 5，高为 4，则圆锥的表面积为。

15.已知直线 mx－y－2m＝0与函数 f(x)＝的图象有两个交点，则实

数m的取值范围是。

16.在三棱锥 A1－ABC 中，AA1⊥底面 ABC，BC⊥A1B，AA1＝AC＝2，则该三棱锥的外接球

的体积为。

三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17.(本小题满分 10 分)

设Sn是数列{an}的前 π项的和，且 Sn＝2an＋n。

(1)证明：数列{an－1}是等比数列；

(2)数列{bn}满足 bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1。

18.(本小题满分 12 分)

在△ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知(a＋b)2＝c2＋3ab。

(1)求C的值；

(2)若△ABC 的面积为，c＝，求 a，b的值。

19.(本小题满分 12 分)

如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，点 E、F分别为棱 AA1、AB 的中点。

(1)求证：E、F、C、D1四点共面；

(2)确定直线 D1E与直线 CF 交点的位置，不需要说明理由。

20.(本小题满分 12 分)

如图，一个圆柱形的纸篓(有底无盖)，它的母线长为 40cm，底面的半径长为 10cm。

(1)求纸篓的容积；

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摘要：

数学试卷考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：人A必五，必二第二章第三节结束。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式9－x23}B.{x|x<－3}C.{x|－3bac2>bc2B.a...

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